Bài giảng Hình học 11 (nâng cao) - Bài 5: Hai hình bằng nhau

Tớnh chất phộp dời hỡnh.gspKIểM TRA BàI CũThế nào là phộp dời hỡnh ? Hóy cho biết cỏc phộp dời hỡnh đó được học? Phộp tịnh tiếnPhộp đối xứng trụcPhộp quayPhộp đối xứng tõmPhộp dời hỡnhPhộp đồng nhấtCA’ ≡ AB’ ≡ BC’H.2Cho Δ ABC = Δ A’B’C’. Tỡm ở cỏc hỡnh sau xem cú phộp dời hỡnh nào biến Δ ABC thành Δ A’B’C’ ?H.3BA≡A’B’C’CA ≡A’B ≡ B’C ≡ C’H.1HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5. Nếu ABC và A’B’C’ là hai tam giỏc bằng nhau thỡ cú phộp dời hỡnh biến Δ ABC thành Δ A’B’C’.1. ĐỊNH LÍ Gợi ý: Ta xỏc định 1 phộp biến hỡnh F như sau:F: M M’ sao cho nếu CM = p.CA + q.CB thỡ C’M’ = p.CA + q.CBMCBAM’C’B’A’Để chứng minh F là phộp dời hỡnh biến Δ ABC thành Δ A’B’C’ta cần chứng minh điều gỡ ? HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.1. ĐỊNH LÍ VD1.gsp VD2:BACBACBACB’A’C’B”A”C” Tỡm phộp dời hỡnh biến Δ ABC thành Δ A’B’C’ ? Tỡm phộp dời hỡnh biến Δ A’B’C’ thành Δ A”B”C” ?Cho Δ ABC = Δ A’B’C’ = Δ A”B”C”. BACBACBACB’A’C’B”A”C”HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.2. THẾ NÀO LÀ 2 HèNH BẰNG NHAU Ở cấp 2 ta đó định nghĩa hai tam giỏc bằng nhau như thế nào ?Từ định lý trờn cú thể rỳt ra kết luận về hai tam giỏc bằng nhau khi nào?1) Hai tam giỏc gọi là bằng nhau nếu chỳng cú cỏc cạnh tương ứng bằng nhau và cỏc gúc tương ứng bằng nhau.2) Hai tam giỏc gọi là bằng nhau nếu cú phộp dời hỡnh biến tam giỏc này thành tam giỏc kia.HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.2. THẾ NÀO LÀ 2 HèNH BẰNG NHAU ĐN: Hai hỡnh được gọi là bằng nhau nếu cú phộp dời hỡnh	 biến hỡnh này thành hỡnh kia.H 1H 2HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.2. THẾ NÀO LÀ 2 HèNH BẰNG NHAU Nếu hỡnh H 1 bằng hỡnh H 2 và hỡnh H 2 bằng hỡnh H 3 .Ta suy ra được điều gỡ ? giải thớch tại sao ?Hỡnh H 1 bằng hỡnh H 3 vỡ sao nhỉ ? H 1 = H 3tịnh tiếnđối xứng trụcHAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.2. THẾ NÀO LÀ 2 HèNH BẰNG NHAU Vớ dụ: Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm cỏc cạnh AB, CD, BC, EF. Sử dụng định nghĩa hai hỡnh bằng nhau (tổng quỏt)Hóy chứng minh rằng Δ AEI = Δ FCH .ABCDEFIH Gợi ý: Hóy tỡm cỏc phộp dời hỡnh biến Δ AEI thành Δ FCH HAI HìNH BằNG NHAUĐ 5.3. ỨNG DỤNG Bài tập 20 (Trang 23 SGK): Chứng tỏ rằng 2 hỡnh chữ nhật cựng kớch thước (cựng chiều dài và chiều rộng) thỡ bằng nhau. Gợi ý: Nhận xột gỡ về ΔABC và ΔA’B’C’ ? Từ đú suy ra điều gỡ ? Cho 2 hỡnh chữ nhật (như hỡnh vẽ) .ACDBO Gọi O là trung điểm AC. Hỏi cú phộp dời hỡnh biến trung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’ khụng ? Từ đú cho biết cú phộp dời hỡnh biến D thành D’ khụng ? Vỡ sao ? Vậy F biến ABCD thành hỡnh gỡ ? A’C’D’B’O’ Bài tập về nhà: Bài 21, 22, 23, 24 (SGK, trang 23) Nếu ABC và A’B’C’ là hai tam giỏc bằng nhau thỡ cú phộp dời hỡnh biến Δ ABC thành Δ A’B’C’. Hai hỡnh được gọi là bằng nhau nếu cú phộp dời hỡnh biến hỡnh này thành hỡnh kia.CỦNG CỐ BÀI HỌCKính chúc quý thầy cô và các em học sinhlời chúc sức khỏe, thành công, hạnh phúc !Director by LƯU CÔNG HOàNLớp K31D - Toỏn, Trường ĐHSP Hà Nội 2