Bài giảng Hình học 11 - Tiết 1 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGBÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Khái niệm mở đầu+ Hình học không gian là một bộ phận của hình học, nghiên cứu các tính chất của các hình cụ thể không còn ở trong mặt phẳng.+ Ví dụ: Hình chóp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ,..HÌNH HỘP CHỮ NHẬTLàm thế nào để nghiên cứu hình này???HÌNH TRỤHÌNH HỌC PHẲNGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGHÌNH HỌC KHÔNG GIANĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGBÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngMặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng. MẶT BẢNGMẶT BÀN Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn + Biểu diễn mặt phẳng: hình bình hành hay một miền góc.PQ+ Kí hiệu: mp(P), mp(Q),mp(ß)hoặc (P), (Q),(ß)I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngaAA không thuộc đường thẳng a A thuộc đường thẳng a P)ABA (P)B  (P)PABCDFEGĐiểm nào thuộc mp(P)? Điểm nào không thuộc mp(P) ?QUAN SÁT HÌNH VẼ SAUCOI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)+ Nếu điểm A thuộc (P) ta viết: A (P)+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết : A  (P)+ Nếu đường thẳng a nằm trên (P) ta viết: a (P)Nhớ: Điểm thuộc Đường; Đường chứa trong mặt+ Nếu đường thẳng a không nằm trên (P) ta viết : a (P)BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 2. Điểm thuộc mặt phẳngI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng3. Hình biểu diễn của một hình trong không gianHình biểu diễn của một hình chóp tam giác và hình lập phương.3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, đoạn thẳng là đoạn thẳng.- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng- Dùng nét liền để biểu diễn cho những đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuấtHình biểu diễn của một hình lập phươngVí dụ hình biểu diễn của một hình lâp phươngHÌNH CHÓP?Hãy vẽ hình biểu diển của kim tự tháp?Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtTính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàngMặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C kí hiệu là mp(ABC)ABCII. Các tính chất thừa nhậnαABTính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng2? Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng lên mặt bàn ?Đáp án ( T/c 3)II. Các tính chất thừa nhận3? Cho ABC , M là điểm thuộc phần kéo dài của BC . Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) không và đt AM có nằm trong mp(ABC) không ?ABCMĐáp án :M(ABC) , AM(ABC)Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng .II. Các tính chất thừa nhậnPPABCDaP)(QTính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa .II. Các tính chất thừa nhậnĐường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.Hoạt độngTrong mp(P), cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm Snằm ngoài mp(P).Hãy chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp:(SAB) và (ABCD)IPSABDC Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệta.Ba điểm không thẳng hàngb.Một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó c.Hai đường thẳng chéo nhauIII. Cách xác định mặt phẳng1.Ba cách xác định mặt phẳng2. Ví dụ 3 - SGKHÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) hoặc (P), (Q), (α), (β)- Khi vẽ hình không gian cần chú ý qui tắc vẽ hình không gianGhi nhớ các tính chất của hình học không gianBiết cách tìm giao tuyến.Biết cách chứng minh 3 điểm thẳng hàngCủng cốDặn dò: + Nếu điểm A thuộc (P) ta viết: A (P)+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết : A  (P)