Bài giảng Hình học 12 - §8: Khoảng cách

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HÒA VANGBÀI GiẢNG:KHOẢNG CÁCHGIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THANH§8. KHOẢNG CÁCHNêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong hình học phẳng?Từ công thức trên , hãy suy ra công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0,y0;z0) đến mặt phẳng (α) : Ax+By+Cz+D=0trong không gian ?Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).Khoảng cách từ M đến :1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng0xyzM0HTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho một điểm M0(x0;y0;z0) và một mặt phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0 Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (α): 2x-y+2z-5 =0Từ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song?Chú ý: + Với 2 mặt phắng song song α và β thì: d(α;β) = d(M0; β) với M0 tùy ý thuộc α+ Với a//mp(α) thì d(a; α)=d(M0;α) với M0 tùy ý thuộc a1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng0xyz M1 M0Cho đt  đi qua M0, có VTCP Và 1 điểm M1M2M3HTừ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?Với 2 đường thẳng song song a và bTa có: d(a;b) = d(M0;b) với M0 aVí dụ 2:Tính khoảng cách từ M2;3;1),Đến đường thẳng Ví dụ 2:Tính khoảng cách từ M(2;3;1),Đến đường thẳng Giải: đi qua M0(-2;1;-1) có Vtcp =(1;2;-2)Ta có : =(4;2;2)=(-8;10;6)3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau0xyz**M0M0’M3’M1’M2’M1M2M3Cho 2 đường thẳng chéo nhau ; ’Δ: qua M0 và có vtcp Δ’ qua M’0 và có vtcp’Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Đi qua M0(1;7;3) có vtcp =(2;1;1)’ đi qua M1(-1;2;2) có vtcp =(1;2;-1)Ta có: [ ; ] =(-3;3;3) ;=(-2;-5;-1)[ ; ]=6-15-3= -12≠0 và ’ chéo nhauVậy: Giải:Ví dụ 4: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Đi qua M0(2;0;-1) có vtcp =(4;-6;-8)’ đi qua M1(3;2;0) có vtcp =(-2;3;4)Ta có: =(1;2;1)4:(-6): (-8) = -2:3:4 ≠ 1:2:1   // ’[ ; ] =(5;-6;7)Giải:CỦNG CỐ1.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau2.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1đường thẳngBài tập về nhà: (các bài tập sgk)Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a.Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1DGiê häc kÕt thóc, chóc c¸c thÇy søc kháe, c¸c em häc t«t.