Bài giảng Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (tiếp)

M«n: to¸nLíp 12liÖt nhiÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em Ng­êi thùc hiÖn: nguyÔn thÞ thuûTr­êng THPT trÇn thÞ dungKiÓm tra bµi cò- Em h·y viÕt to¹ ®é vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña c¸c mÆt ph¼ng trªn?- Cã nhËn xÐt g× vÒ vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña c¸c cÆp mÆt ph¼ng sau: + (β) vµ (α) + vµ (α) )( gCho ba mÆt ph¼ng (α),(β) vµ	cã ph­¬ng tr×nh :	(α): x-2y+3z+1=0	(β): 2x-4y+6z+3=0	 : 3x-6y+9z+3=0	)(g)( gPh­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (tiÕp)III. ®iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc-Trong kh«ng gian Oxyz cho1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song songChó ý:c¾tVÝ dôViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua M(2;-1;2) vµ song song víi mÆt ph¼ng()0432:=++-zyxbLêi gi¶iV× mÆt ph¼ng (α) song song víi mÆt ph¼ng (β) nªn (α) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn lµ 	. MÆt ph¼ng (α) ®i qua M(2;-1;2), vËy (α) cã ph­¬ng tr×nh :2(x-2)-(y+1)+3(z-2)=0 hay 2x-y+3z-11=0)3;1;2(-=nV× mÆt ph¼ng(α) song song víi mÆt ph¼ng (β) nªn ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) cã d¹ng: 2x-y+3z+D=0MÆt kh¸c ®iÓm M(2;-1;2) thuéc mÆt ph¼ng (α) nªn ta cã: 2.2-1.(-1)+3.2+D=0 => D=-11VËy ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) cã d¹ng: 2x-y+3z-11=02. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãcPh­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (tiÕp)III. ®iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc-Trong kh«ng gian Oxyz cho1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song songLêi gi¶iVËy ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) lµ: 1(x-1)-2(z-1)=0 hay x-2z+1=0LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua hai ®iÓm A(1;0;1),B(5;2;3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (β) : 2x-y+z-7=0VÝ dô:AB)1;1;2(n ),2;2;4(-bABGäi lµ vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng (β) . Hai vÐct¬ kh«ng cïng ph­¬ng cã gi¸ song song hoÆc n»m trªn (α)lµ: nbrDo ®ã mÆt ph¼ng (α) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn : )2;0;1(-=Ù=banABnIV. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét mÆt ph¼ngPh­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (tiÕp)III. ®iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc§Þnh lýTrong mÆt ph¼ng Oxyz cho mÆt ph¼ng (α) cã ph­¬ng tr×nh Ax+By+Cz+D=0 vµ mét ®iÓm	 . Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm	 ®Õn mÆt ph¼ng (α)kÝ hiÖu lµ	 ®­îc tÝnh bëi c«ng thøc:0M);(0;000zyxM))(,(0aMdC«ng thøcVÝ dôTÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(1;-1;2) vµ tõ ®iÓm B(2,2,2) ®Õn mÆt ph¼ng(α) cã ph­¬ng tr×nh: x+2y+2z-10=0Lêi gi¶i:¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch trªn ta cã:Lêi gi¶i:Kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng song song lµ g×?Hai mÆt ph¼ng nµy cã vÞ trÝ t­¬ng ®èi nh­ thÕ nµo?Ta thÊy (α) vµ (β) lµ hai mÆt ph¼ng song songTa lÊy ®iÓm M(0,0,1) thuéc (β) Khi ®ã:TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt (α) vµ(β) cho bëi c¸c ph­¬ng tr×nh sau:(α):x-2y+2z+11=0 (β):x-2y+2x-2=0VÝ dôTæng kÕtIII. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc1. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãcIV. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng-Trong kh«ng gian Oxyz choBµi tËp vÒ nhµ:Lµm c¸c bµi 3,4,5,8,9,10 trong SGKXIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ Bµi tËp tù rÌnBµi 1:T×m tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm c¸ch ®ªu hai mÆt ph¼ng	(α): 3x-y+4z+2=0	(β): 3x-y+4z+8=0Bµi 2LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (α) ®i qua ®iÓm M(2;-1;2) song song víi trôc Oy vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (β) : 2x-y+3z+4=0