Bài giảng Hình học 12 tiết 12: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGAaBút chìQuyển sáchĐèn pinHÌNH KHÔNG NẰM TRONG MẶT PHẲNGTiết 12§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gianĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIANĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGMặt phẳngKí hiệu mặt phẳng:+ mp(P), mp(Q), mp (α), mp (β)  hoặc (P), (Q), (α), (β) ..§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gianPAA§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian PABCDFEGĐiểm nào thuộc mp(P)? Điểm nào không thuộc mp(P)?Coi mặt bàn là mặt phẳng (P).?§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng. Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau). Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a.- Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -)để biểu diễn cho những đường bị khuất.Quy tắc biểu diễn một hình trong không gian§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian+ Hình biểu diễn của một hình trong không gian§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian+ Hình biểu diễn của một hình trong không gianHình biểu diễn của một hình lập phương§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG1. Mở đầu về hình học không gian?Vẽ hình biểu diễn một mp(P) và một đường thẳng a xuyên qua nó?Pa+ Hình biểu diễn của một hình trong không gian AB. TÝnh chÊt thõa nhËn 1: Cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt cho tr­íc. Nh­ vËy, hai ®iÓm ph©n biÖt A, B x¸c ®Þnh duy nhÊt mét ®­êng th¼ng, kÝ hiÖu lµ ®­êng th¼ng AB hoÆc ng¾n gän lµ AB.2. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian TÝnh chÊt thõa nhËn 2. Cã mét vµ chØ mét mÆt ph¼ng ®i qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng cho tr­íc.Nh­ vËy 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mÆt ph¼ng, kÝ hiÖu lµ: mp(ABC), hay ng¾n gän lµ (ABC).Tính chất thừa nhận 3:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đóVí dụ:Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC.Hãy cho biết M có thuộc mp (ABC) không?Muốn chứng minh 1 điểm thuộc 1 mp, ta chỉ cần chỉ ra được điểm này nằm trên 1 đt nào đó trong mpMABCTÝnh chÊt thõa nhËn 4:Tån t¹i bèn ®iÓm kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng.- NÕu cã nhiÒu ®iÓm thuéc mét mÆt ph¼ng thì ta nãi r»ng c¸c ®iÓm ®ã ®ång ph¼ng, cßn nÕu kh«ng cã mÆt ph¼ng nµo chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm ®ã thì ta nãi r»ng chóng kh«ng ®ång ph¼ng. TÝnh chÊt thõa nhËn 5. NÕu hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cã 1 ®iÓm chung thi chóng cã mét ®­êng th¼ng chung duy nhÊt chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng ®ã.Đ­êng th¼ng chung ®ã gäi lµ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng.TÝnh chÊt thõa nhËn 6. Trong mçi mÆt ph¼ng, c¸c kÕt qu¶ ®· biÕt cña hình häc ph¼ng ®Òu ®óng.* ĐÞnh lý: NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt cña mét mÆt ph¼ng thì mäi ®iÓm cña ®­êng th¼ng ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng ®ã.Ví dụ:Trong mp(P), cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm S nằm ngoài mp(P) .Hãy chỉ ra 2 điểm chung của 2 mp: a/(SAB) và (SBC) b/(SAB) và (ABCD) c/(SAC) và (SBD) a/SB b/ABc/SIIPSABDCI-KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II-CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN:III-CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1.Ba cách xác định mặt phẳnga/-Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc nób/-Biết 1 điểm và 1đường thẳng (không đi qua điểm đó) thuộc nóc/-Biết 2 đường thẳng cắt nhau thuộc nóBACdAbaIII-CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1.Ba cách xác định mặt phẳng2.Một số ví dụ VD1: Cho 4 điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Trên đoạn AB và AD lấy 2 Điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2ND. Tìm giao tuyến của mp(CMN) Với các mp: (ABD), (ABC), (ACD), (BCD).IMBDCANCủng cố- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) hoặc (P), (Q), (α), (β)- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu- Điểm A không thuộc mp(P), ta ký hiệu- Khi vẽ hình không gian cần chú ý: dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn cho những đường bị khuất.