Bài giảng Hình học 12 tiết 14 §1: Khái niệm về mặt tròn xoay

TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀNHÌNH HỌC 12 CHUẨN§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGiáo viên: Nguyễn Hồ HảiTỔ : TOÁN - TINLÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAYChương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU MẶT TRÒN XOAY MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY MẶT CẦUTRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀNTỔ TOÁN - TINCHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11Tiết14§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUTrong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ) thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như: Nón Quả bóng Vậy các mặt tròn xoay được hình thành như thế nào?Bình gốmChi tiết máyKHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:Trong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng và một đường l.Khi quay mặt phẳng (Q) quanh một góc thì mỗi điểm M trên l vạch ra một đường tròn tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với .Vậy khi (Q) quay quanh đường thẳng thì l sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. * Đường l gọi là đường sinh. * Đường gọi là trục. §1Tiết14KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc với Khi quay (P) xung quanh thì đường d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt nón) * Đường thẳng gọi là trục của mặt nón. * Đường thẳng d gọi là đường sinh. * Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.1. Định nghĩa:Tiết14§1§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa:2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay. * Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đáy của hình nón. * O gọi là đỉnh.* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy. OMABI2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón.Tiết14KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa:2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Những điểm không thuộc khối nón được gọi là điểm ngoài.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là điểm trong.Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón được gọi tương ứng như hình nón.2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:Tiết14KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa:2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. a. Khái niệm:OrlOrl3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:a. Khái niệm:Tiết14§1§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa:2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:a. Khái niệm:b. Công thức tính diện tích xung quanh:Diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón là:* Với p là chu vi đáyq là k/cách từ O đến một cạnh đáy* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì: Với r là bán kính đường tròn đáylà đường sinh của hình nónVậy diện tích xung quanh của hình nón: * Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. được gọi là diện tích toàn phần của hình nón OqHI  rlb. Công thức tính diện tích xung quanh:Tiết14§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:a. Khái niệm:b. Công thức tính diện tích xung quanh:4. Thể tích khối nón tròn xoay:a. Khái niệm:Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn Orl4. Thể tích khối nón tròn xoay:a. Khái niệm:Tiết14KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYGIỚI THIỆUI. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY:II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:1. Định nghĩa2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:a. Hình nón tròn xoay:b. Khối nón tròn xoay:3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:a. Khái niệm:b. Công thức tính diện tích xung quanh:4. Thể tích khối nón tròn xoay:a. Khái niệm:b. Công thức: Thể tích của khối chóp đều nội tiếp hình nón là:* Với B là diện tích đáy h là chiều cao* Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì: Với r là bán kính đường tròn đáyVậy thể tích của khối nón: Orlb. Công thức: Tiết14§1Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh 0 và đáy là hình tròn (I;r). Biết r = a; chiều cao OI = 2a .a/ Tính diện tích toàn phần của hình nón.b/ Tính thể tích của khối nón.OMABIBài giải: b/ Thể tích khối nón là:5. Ví dụ:a. Hình nón có: Bán kính đáy: r = a.Chiều cao: h = OI =2a. Độ dài đường sinh:Sxq = (đvdt)Stp= Sxq+ Sđ = (đvdt)(đvdt)TNKHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYCỦNG CỐ:MẶT XUNG QUANHMẶT ĐÁYĐỈNHCHIỀU CAOĐƯỜNG SINHTiết14§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYHƯỚNG DẪN BÀI MỚI∆CABD∆lrTiết14§1TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC.§1KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao và bán kính đáy là:A. B. C. D. đáp số khác * Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng và thể tích . Khi đó đường sinh của khối nón bằng: A. B. C. D. đáp số khác * Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:A. B. C. D. CC