Bài giảng Hình học 12 tiết 41: Một số bài toán về tính khoảng cách

C¸c vÞ ®¹i biÓu, c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù héi thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp Tr­êngN¨m häc 2011 - 2012NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGTiÕt 41:§3. ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng Mét sè bµi to¸n vÒ tÝnh Kho¶ng c¸chGi¸o viªn: NguyÔn Minh §øcTr­êng THPT L­¬ng Ngäc QuyÕn TP Th¸i Nguyªn1. Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c M0MU?2. Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ABCD.A’B’C’D’?KiÓm tra bµi còMM0UxyzOxyzOCAB’BA’C’D’D4. Mét sè bµi to¸n vÒ tÝnh kho¶ng c¸ch a) Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ngMM0UHzxyO§3. ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (tiÕp) §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M0 vµ cã mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng Khi ®ã: Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M1=(1;-1;1) đến đường thẳng Δ: Giải:và đi qua điểmM0=(-2;1;-1) Ta có:Vậy:Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là4. Mét sè bµi to¸n vÒ tÝnh kho¶ng c¸ch §3. ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (tiÕp) Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng d và d’ biết a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d song songb) Tính khoảng cách giữa d và d’.Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng d và d’ biết Giải: a) Đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1), có một vectơ chỉ phương làTa có:a) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ song songb) Tính khoảng cách giữa d và d’.Đường thẳng d’ đi qua điÓm M’(7;2;0), có một vectơ chỉ phương làvµ Vậy: hai đường thẳng d và d’ song song.b) Do d//d’ song song nênTa có:Vậy: xyzOBd2d1M1U2AM2DCU1b) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau4. Mét sè bµi to¸n vÒ tÝnh kho¶ng c¸ch §3. ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (tiÕp) a) Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ngBiÕt d1 ®i qua ®iÓm M1 vµ cã mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng , d2 ®i qua ®iÓm M2 vµ cã mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng Khi ®ã: Cho hai ®­êng th¼ng d1 vµ d2 chÐo nhau.Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng d1 và d2 biết Giải: a) Đường thẳng d1 đi qua điểm M1(-1;-3;2), có một vectơ chỉ phương làTa có:a) Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.b) Tính khoảng cách giữa d1 và d2.Đường thẳng d2 đi qua điểm M2(0;-4;6), có một vectơ chỉ phương làVậy: hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.b) Do d1 và d2 chéo nhau nênvà đường thẳng d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x-2y-8=0 và (Q): 5x+2z-12=0PhiÕu häc tËpBµi 1: Trong kh«ng gian Oxyz, cho hai ®­êng th¼ng d: vµ d’: a) Chøng tá r»ng hai ®­êng th¼ng ®ã chÐo nhau. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d vµ d’.b) ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I(1;2;3) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d’.Bµi 2: Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®­êng th¼ng d1: vµ mÆt cÇu . T×m m ®Ó ®­êng th¼ng d1 c¾t mÆt cÇu (S) t¹i hai ®iÓm M, N sao cho MN = 9.1/ Khoaûng caùch töø M0 ñeán mp(P) : 4. Mét sè bµi to¸n vÒ tÝnh kho¶ng c¸ch §3. ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (tiÕp) XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12A2