Bài giảng Hình học - Bài 9: Góc

Bài 9: GÓCKiểm tra bài cũ1. Viết công thức tính góc giữa hai vectơ:2. AD tính góc giữa hai VTCP của hai đg thẳng sau: 1. Công thức tính góc giữa hai vectơ là: 2. Vectơ chỉ phương của d là: Vectơ chỉ phương của d’ là:Giải Gọi β là góc giữa 2 VTCP của hai đường thẳng đã cho thìdd’Ta có nhận xét gì giữa góc α giữa hai đường thẳng và góc β giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng ?Trả lời: Chúng bằng nhau hoặc bù nhauVậy ta có: Từ đây suy ra góc giưa hai đt đã cho1.Góc giữa hai đường thẳng:và +) VTCP của đt d là: VTCP của đt d’ là:Gọi α là góc giữa hai đt d và d’ thì: (1)+ Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai Đt d và d’ có ptVí dụ: Tính góc giữa hai đường thẳng sauVàHD GiảiVéc tơ chỉ phương của d là:Véc tơ chỉ phương của d’ làGọi α là góc giữa hai đường thẳng đã cho thì :Suy ra góc giữa d và d’2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngTrong hệ toạ độ Oxyz, cho mp (): Ax + By + Cz + D = 0Và đường thẳng d: +) Mp(α) có VTPT là:Đ.thẳng d có VTCP là:+) Gọi  là góc giữa d với () và  là góc giữa d và đường thẳng d’chứaTa có:  và  là hai góc phụ nhau nên: sin = cos . theo (1) ta có:zxydoSuy ra: d // (nằm trên) ()  = 00 Aa + Bb + Cc = 0.Hai góc  và β có mối quan hệ như thế nào?Ví dụ:Tính góc giữa mp(α):HD Giải +) Mp(α) có VTPT là:Đ. thẳng d có VTCP là:+) AD công thức ta có:3. Góc giữa hai mặt phẳng:+) Trong hệ toạ độ Oxyz cho hai mp (α) : Ax + By + Cz + D = 0 và (α’) : A’x + B’y + C’z + D’= 0.+) Mp (α) có véc tơ pháp tuyến là: và mp(α’) có véc tơ pháp tuyến là:+) Gọi  là góc giữa mp (α) và (α’) thì : oxzyVí dụTìm m để góc giưã hai mặt phẳng:(): 3y – z – 1 = 0 và (): 2y + mz = 0 bằng 450.HD Mp(α) có VTPT là:Mp(β) có VTPT là: Để thoả bài toán thì:Lưu ý: () () A.A’+ B.B’+ C.C’ = 0. Bình phương hai vế ta có: m2 + 3m – 4 = 0 m = 1 hoặc m = - 4Củng cố bài1.Góc giữa hai đường thẳng:d d’2. Góc giữa đg thẳng và mpLưu ý: d // (nằm trên) ()  = 00 Aa1 + Ba2 + Ca3 = 0.3. Góc giữa hai mặt phẳng:Lưu ý: () vuông góc () A.A’+ B.B’+ C.C’ = 0. Làm bài tập SGKBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH