Bài giảng Hình học khối 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng

Đ2. Phương trình  mặt phẳngGiáo viên: Nguyễn Văn BìnhTổ: Tự NhiênTrường THPT Nguyễn Hữu Thận*Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi 1: Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:1. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 2x + y – 3z – 1 = 0 có toạ độ là: A. (2; -1; 3)	 B. ( 4; 2; -6)	 C. (-2; 1; 3) D. (4; 2; 6)2. PTTQ của mp(α) đi qua điểm M(2; -1; 1) và có VTPT n(3;4;-1)là: A. x + 4y – 3z – 1 = 0	B. 3x + 4y – 1 = 0 C. 3x + 4y – z – 11 = 0	D. 3x + 4y – z – 1 = 0Câu hỏi 2: Nêu vị trí tương đối của 2 mặt phẳng (α) và () trong không gian?4αβαβ(α) // (β)(α) cắt (β)(α)  (β)(α) (β)5αβĐ2. Phương trình mặt phẳng.III. Điều kiện hai mặt phẳng song song, vuông góc.Cho hai mặt phẳng () và (β) có phương trình: (): x – 2y + 3z +1 = 0 (β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng ?Hoạt động 6:6Ta có: (): x – 2y + 3z +1 = 0 có VTPT (β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0 có VTPTEm có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng?+ Khi đó: (α) // () hoặc (α)  ()b nên 2 vectơ cùng phươngVìaCho hai mặt phẳng () và (β) có phương trình: (): x – 2y + 3z +1 = 0 (β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0α21Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α1) và (α2) (α1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0(α 2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song. 8có VTPT lần lượt là+ (α1) cắt (α2) Với điều kiện nào thì 2 mặt phẳng cắt nhau ?Chú ý: Nếu (α1) // (α2), ta có VTPT của mp (α1) là một VTPT của mp(α2)8α2α1Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α1) và (α2) (α1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0(α 2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 có VTPT lần lượt làVí dụ1 Viết phương trình tổng quát của mp(α) đi qua điểm M(3; -4; 1) và song song với mp(): - 2x + y – 5z + 7 = 0M..Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau:a) (α1): x – 2y + z + 3 = 0 	và (1): 2x – 4y + 2z – 2 = 0b) (α2): 3x – 2y – 3z + 5 = 0 và (2): 9x – 6y – 9z + 15 = 0c) (α3): - 2x – y + 3z – 1 = 0 và (3): 4x – 2y + 6z – 2 = 0Ví dụ 2+ (α1)  (α2)  n1  n2 n1.n2 = 0 A1.A2 + B1.B2 + C1.C2 = 02.Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. α2α1Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α1) và (α2) (α1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 có VTPT(α 2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 có VTPTEm có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa giá của VTPT n2 và mp (α1)?Chú ý: Nếu (α1)  (α2) thì giá của VTPT của mp(α1) sẽ song song hoặc nằm trên mp(α2) Ví dụ 3: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 2 điểm M(2; -1; 4), N(3; 2; - 1) và vuông góc với mp (): x + y + 2z – 3 = 0.MNChọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:1. PTTQ của mp (α) đi qua điểm M(1;3;-2) và song song với mp(): x +y+z+1 = 0 là:	A. x + y + z = 0 	B. x + y + z – 12 = 0 	C. x + y + z – 2 = 0 	D. 3x + 2y + z – 2 = 0 2. Cho hai mp(P) và mp(Q) có phương trình (P): x + 2y + 3z – 6 = 0, (Q): (m + 1)x + (m + 2)y + (2m + 3)z – 4m – 6 = 0. Hai mp vuông góc với nhau khi:BT Trắc nghiệm1.Điều kiện để hai mặt phẳng song song. 2.Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. (α1) cắt (α2) (α1)  (α2)  n1  n2 n1.n2 = 0 A1.A2 + B1.B2 + C1.C2 = 0* Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8 trang 80, 81.15Củng cốα1β1α4β4a) (α1) // (β1)d) (α4)  (β4)b) (α2) (β2)α2αβab11