Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương III - Phương trình mặt cầu

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUKIÃØM TRA BAÌI CUỴ Tính khoảng cách từ điểm M(3;-1;2) đến mặt phẳng cĩ phương trình: x + 2y -2z + 1 =0Giải:Áp dụng cơng thức khoảng cách:Ta cĩ1.Phương trình mặt cầuPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Tiãút 49Mặt cầu (S) cĩ tâm I(a;b;c) và bán kính R. Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) khi nào?Trả lờiDo đĩ:Phương trình trên gọi là phương trình mặt cầuI(a;b;c)RMOxyzĐặc biệt: Tâm I là gốc tọa độ O, phương trình mặt cầu (S) trở thành:Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm I(1;2;3) và bán kính R = 4Giải:Phương trình mặt cầu (S) là:Khai triển:Ta được phương trình:Dạng khác*Phương trình:trong đĩ:*Phương trình:là phương trình mặt cầu khi nào ?cũng gọi là phương trình mặt cầu cĩ tâm I(A;B;C) bán kínhTìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): Vê dủ 2Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng cĩ phương trình: 2x +2y +z +1 =0 và so sánh với bán kính R của mặt cầu (S).IIHHHRIRRCho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mp (P). So sánh IH và R và kết luận giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) trong 3 trường hợp sau?1.IH>R =>2.IH =R =>3.IH(P) cắt (S) * Hoạt động:(Xem hình vẽ)2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG:Trong không gian cho mặt phẳng (P): Ax +By +Cz +D = 0 và mặt cầu (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 có tâm I(a;b;c); bán kính R.Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của I lên mặt phẳng (P)Thì IH=d(I,(P))=?Kết luận1. d > R :2. d = R :3. d < R :;(P) Tiếp diện (S) tại H là đường trịn (C),bán kính: Cĩ phương trình?BÀI TẬP CỦNG CỐ1. Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: x + 2y -2z + 5 = 02. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng sau đây:CHÚC THẦY, CÔ THÀNH ĐẠT, CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI. Trường THPT Bán Cơng Đồng XồiGV : PHẠM THỊ THÚY HẰNG