Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 57, Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7Tiết 57 - Bài 6TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Kiểm tra bài cũ1 Bài mới2 Luyện tập3 Hướng dẫn về nhà4NỘI DUNG BÀI HỌC? Điền vào chỗ() để hoàn thiện hai tính chất tia phân giác của một góc.Hình vẽTính chất MxOyABABOMtia phân giác của xOy MBĐiểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.xyzM  Oz, MA  Ox tại A, MB Oy tại B.Thì MA = OM làKIỂM TRA BÀI CŨĐiểm M nằm trong xOy MA  Ox tại A , MB  Oy tại B và MA = MB thì:Oz là tia phân giác củaĐố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau..?Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?Tiãút 57 - Baìi 6TÊNH CHÁÚT BA ÂÆÅÌNG PHÁN GIAÏC CUÍA TAM GIAÏC01. Đường phân giác của tam giác.ACMB Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC..TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC00.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?ACBMỗi tam giác có ba đường phân giác.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC.Chứng minh:Xét AMB và AMC có:AB = AC (gt) (gt)AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng)TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCACBM12Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCTính chất Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.ACBMTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.?1TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBa nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBa đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCĐịnh líH.ACBLFEKIGTABCBE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại IIH BC, IK ACIL ABKLAI là tia phân giác ÂIH=IK=ILTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC?2Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý..ACBLFHEKITÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCChứng minh Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ABC. Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL=IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác). Tương tự ta có IK=IL (2) Từ (1) và (2) suy ra IH=IL=IKHay I cách đều hai cạnh AB, AC của Â.Do đó I nằm trên tia phân giác của Â.Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC..ACBLFHEKITÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCVậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC..ACBTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBa đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó..DFELFHEKITÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập 36/72 SGK.DFEPHKICho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCGTDEFI nằm trongIP DE; IH EF; IK DFIP=IH=IKKLI là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác..DFEPHKITÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.DFEPHKIDEF có I nằm trong và cách đều 3 cạnh của nó nên:I cách đều DE và DFI cách đều DE và EFI cách đều EF và DFI thuộc đường phân giác góc D của DEFI thuộc đường phân giác góc E của DEFI thuộc đường phân giác góc F của DEFI là điểm chung của ba đường phân giác của DEF.Bài tập 36/72 SGKTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập 38/73 SGK.Tính góc KOLKẻ tia IO, hãy tính góc KIO.Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBài tập 38/73 SGK.KOL có: OKL + OLK + KOL = 1800 (tổng 3 góc trong )TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC- Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân. Bài tập về nhà: 37, 38, 39, 4 (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT)Hướng dẫn về nhàXIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHTháng 03 Năm 2010GV : Nguyễn Đình Tú