Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 58: Thể tích hình hộp chữ nhật

KÝnh chµo c¸c thÇy, c« gi¸o ®Õn dù giê m«n h×nh häc líp 8AABCDA’B’C’D’abcHình hộp chữ nhậtKiểm tra bài cũBài tập 6 ( SGK-100)Cho ABCD.A’B’C’D’ là một hình lập phương. Quan sát hình và cho biết:a) Những cạnh nào song song với cạnh ?b) Những cạnh nào song song với cạnh ?Đáp ána, Những cạnh song song với cạnh C1C là: A1A; B1B; D1D.b, Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1; BC; AD.ABCDA1B1C1D1Kiểm tra bài cũHình 82Bài 8 (SGK-100)Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao?a) Đường thẳng b // mp (P)?b) Đường thẳng p song song với sàn nhà? Đáp ána, Ta có: b, Ta có: Hay đường thẳng p song song với sàn nhà.p (R)q (R)p // q UU=> p // (R)b (P)a (P)a// b U=> b // (P)UĐặt vấn đề: Các em quan sát hình vẽ:Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng đệm?Đường thẳng nào song song với mặt phẳng đệm?Nhảy cao ở sân tập thể dụcCộtCộtXà nhảytiÕt 58thĨ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.?1Quan sát hình hộp chữ nhật (H 84) A’A có vuông góc với AD hay không? Vì sao?- A’A có vuông góc với AB hay không? Vì sao? ABCDA’B’C’D’abcHình 84* Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD)ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A* Kí hiệu: A’A mp(ABCD) A’A ABA’A ADAB cắt AD tại AAD, AB thuộc mp(ABCD)=> A’A (ABCD)Nhận xét: - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD)Trong thực tế, người ta dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc, tính song song?2Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD).Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) hay không? Vì sao?- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) hay không? Vì sao? ABCDA’B’C’D’abcHình 84Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: A’A, B’B, C’C, D’D Đường thẳng AB nằm trong mp(ABCD) vì có hai điểm A và B thuộc mp (ABCD)- AB mp (ADD’A’) vì AB A’A, AB ADmà A’A và AD thuộc mp (ADD’A’) và cắt nhau tại A.Giải?3Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’).Các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’) là: (AA’B’B), (ADD’A’), (BB’C’C), (DD’C’C).1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.2. Thể tích hình hộp chữ nhật:Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm, 6cm.Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 17. 10. 6 (cm3)Tổng quát: Hình hộp chữ nhật có kích thước là: a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của nó là:V = a.b.cThể tích hình lập phương cạnh a là: V = a31cm1cm1cmHình 86171061. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.2. Thể tích hình hộp chữ nhật:A’A ABA’A ADAB cắt AD tại AAD, AB thuộc mp(ABCD)=> A’A (ABCD)- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.-Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD)Hình lập phương có kích thước là: a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của nó là:V = a.b.cThể tích hình lập phương cạnh a là: V = a33. Củng cố_Luyện tập:Bài tập 13/ tr104 SGK:Viết công thức để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.ABCDMNPQHình 89Chiều dài221815Chiều rộng14Chiều cao568Diện tích một đáy90Thể tích1320Giảib) Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:V(ABCD.MNPQ) = AB. AD. AM3085154054016511Bài tập 11a/ tr104 SGK:a) Tính kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3.Lời giảiABCDA’B’C’D’abcGiả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là: AB = a, DA = b, A’A = cTa có: Theo giả thiết V = 480 cm3Do V = a.b.c c3 = (480. 25): (3.4)= 1000 c = 10 (3)(1)(2)Thế (3) vào (1) và (2), ta có: , Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật là 6, 8, 10.Bài tập 12/tr104 SGK:Hướng dẫn bài tập 12/tr 104 SGKA, B, C, D là những đỉnh của hình hộp chữ nhất cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:AB61314BC151634CD427062DA45757545402325ABCDHình 88D’Tính DA: Ta có AB mp(BCDD’) => AB DB => ABD vuông tại B=> DA2 = AB2 + BC2 + CD2- Tính DA?Hướng dẫn về nhàNắm vững kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc.2. Học thuộc công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.3. Làm các bài tập 10; 11b, 12; 13/tr 104 SGK 14; 15; 16; 17/tr 108 SBTXin KÝnh chĩc c¸c thÇy, c« gi¸o m¹nh kháe!CHĩC C¸C EM HäC GIáI!