Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết 26 - Bài dạy 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Mơn: ĐẠI SỐ 7Chào mừng quý thầy, cơ Giáo viên: Võ Thị Thu Sương? Cho Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k.Tính k khi x = 4, y = - 8, biểu diễn y theo x;Tìm y khi x=2 với k tính được ở câu a.Đặt vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì cĩ thể mơ tả bằng một cơng thức hay khơng?KiỂM TRA BÀI CŨBài giải:Ta cĩ: y = kx ( k là hằng số khác 0)k = y : x= -8 :4 = -2y = -2x = -2.2 = -4 Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH . Hãy viết cơng thức:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật cĩ kích thước thay đổi nhưng luơn cĩ diện tích bằng 12 cm2;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.yxS = 12(cm2)x.y = 12yyyyTổng: 500kg gạox baos = 16 kmvt = 16Tiết 26. § 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch1/ Định nghĩa.ĐL nàyĐL kiaHằng số=yax=Các cơng thức trên cĩ điểm gì giống nhau?Các cơng thức trên cĩ điểm giống nhauTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)hay x.y =Ta nĩi: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ aĐến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức Khi:(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.(a là hằng số khác 0) thì ta nĩi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.(với a là hằng số khác 0)aTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.y tØ lƯ nghÞch víi x Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. ? 2. Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ? Theo đề bài ta cĩ y = -3,5 x-3,5 y=> x = Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5Tỉ lệ thuậnTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?►Chú ý: (SGK)►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nĩi hai đại lượng đĩ tỉ lệ nghịch với nhau.NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ aSo sánh chú ý này với đại lượng tỉ lệ thuận đã học. y tØ lƯ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k  x cịng tØ lƯ thuËn víi y theo hƯ sè tØ lƯTỉ lệ nghịch y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a  x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ aTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)Đến đây ta đã giải quyết được vấn đề đặt ra ở đầu tiết học:Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x được mơ tả bằng một cơng thức:(a là hằng số khác 0)Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?a) Tìm hệ số tỉ lệ;Bài giải.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta cĩ x.y = a x1 . y1 = a a = 2. 30 = 60Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?a) Hệ số tỉ lệ a = 60Bài giải.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:201512Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12a) a = 60;b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12d) Cĩ nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60x.yx1y1=?x3y3=?x4y4=?x2y2=?c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;2.30 =x1.y1 =3.20 =x2.y2 =4.15 =x3.y3 =5.12 =x4.y4 =Bài giải6060606060606060Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)TQTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)(SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau Khi đĩ, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta cĩ một giá trị tương ứng của y.x1.y1 x2, x3,   Do đĩ: = x2.y2 = x3.y3=  = aTừ đĩ em hãy cho biết?Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:Tích hai giá trị tương ứng của chúngNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ).x1.y1 = x2.y2 = . . . = a (hệ số tỉ lệ) = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; Ta cĩ: x1.y1 như khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) thế nào?luơnTiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa.(SGK)►Chú ý: (SGK)2/ Tính chất.Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Ta cĩ:x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.bằng nghịch đảonhư thế nào?Từ đây em hãy cho biết? tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kiaTỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng nàyx1x2y1x1y1x3y3y2x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 =  = a;Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)So sánh ĐL tỉ lệ thuậnĐL tỉ lệ nghichĐịnh nghĩay liên hệ với x theo CT y = kx (k  0)  y và x tỉ lệ thuận.Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng khơng đổi.-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Tính chấty liên hệ với x theo CT x.y = a (a  0)  y và x tỉ lệ nghịch.Định nghĩaNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ).- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Tính chấtSơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch.Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHBT 12/58 (SGK). Cho biÕt hai ®¹i l­ỵng x vµ y tØ lƯ nghÞch víi nhau vµ khi x = 8 th× y = 15.a) T×m hƯ sè tØ lƯ;b) H·y biĨu diƠn y theo x;c) TÝnh gi¸ trÞ cđa y khi x = 6, x=10Bµi gi¶i. a) V× x vµ y lµ hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch suy ra x.y =aThay x = 8 vµ y = 15. Ta cã: a = 8.15 =120. Vậy hệ số tỉ lệ lµ a =120b) Khi x = 6 suy ra Khi x =10 suy ra 1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHBT 13/58 (SGK). Cho biÕt x vµ y lµ hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch. §iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng trong b¶ng sau.x0,5-1,246y3-21,5- Muèn ®iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng trong b¶ng trªn, tr­íc hÕt ta cÇn t×m g×? Dùa vµo cét nµo ®Ĩ tÝnh hƯ sè a?(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 . 4 = 612- 52-311/ y1 = 6 : 0,5 =2/ y2 = 6 : (-1,2) =3/ x3 = 6 : 3 =4/ x4= 6 : (-2) =5/ y6 = 6 : 6 =1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)12-52-31Tiết 26. § 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHHướng dẫn Bài TậpHướng dẫn bài 14/58 (sgk)Để xây một ngơi nhà:35 cơng nhân hết 168 ngày28 cơng nhân hết x ngày ?Số cơng nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchTa cĩ:BTVN: 14, 15 tr 58 sgk, 18-> 23 tr45,46 SBT.Xem trước bài “một số bài tốn về tỉ lệ nghịch”. Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.1/ Định nghĩa. (a là hằng số khác 0)  y tỉ lệ nghịchvới x theo hệ số tỉ lệ a.(SGK)2/ Tính chất.x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Xin ch©n thµnh c¶m ¬n