Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 23: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

kiểm tra bài cũ HS1. a) Đồ thị hàm số y = f (x) là gì ? b) Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax a) Đồ thị hàm số y = f (x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x ; f(x) ) trên mặt phẳng tọa độ . b) Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)- Cho x = 1 y = a A ( 1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số y = ax.A...Oa1xyy = ax1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) ?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:A( 1 ; 2 ) B ( 2 ; 4) C( 3 ; 6) Tiết 23: đồ thị hàm số A' ( 1 ; 2 + 3) B' ( 2 ; 4 + 3) C'( 3 ; 6 +3 ) Tứ giác AA'B'B có AA' // BB' ( cùng Ox) AA' = BB' = 3 Tứ giác AA'B'B là hình bình hành A'B' // ABChứng minh tương tự B'C' // BC Nếu A,B,C thẳng hàng thì A',B',C' thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơclít) Từ đó suy ra : Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A',B',C' cùng nằm trên thẳng (d') song song với (d) .Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,với cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A',B',C' lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C là 3 đơn vị.......1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) ?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau :Tiết 23: đồ thị hàm số x- 4- 3- 2- 1- 0,500,51234y = 2xy = 2x + 3- 8- 6- 4- 2- 1012468- 5- 3- 1123457911 Ta thấy rằng : Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị . Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A',B',C' cùng nằm trên thẳng (d') song song với (d) Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A ( 1 ; 2 )=> Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.......1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Ta thấy rằng : Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị . Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ) và điểm A ( 1 ; 2 )=> Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.y = 2xy = 2x+3A.....O-1,5321PQxyy = 2xy = ax +by = 2x +3y = axba1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng quát Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng :- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Chú ý Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b , b gọi là tung độ gốc của đường thẳng .A.....Oba1PQy = axy = ax+bxy1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Tổng quát (SGK) 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ) và điểm A ( 1 ; a).Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)- Cho x = 1 y = a A ( 1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số y = ax.A...Oa1xyy = axĐồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng :- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Tổng quát Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng :- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;- Song song với đường thẳng y = ax , nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đóA.....Oba1PQy = axy = ax+bxy* Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Tổng quát (SGK) 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó+ Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P ( 0 ; b) thuộc trục Oy+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục Ox+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b...ObPQy = ax+bxy* Xét trường hợp y = ax + b vỡi a ≠ 0 và b ≠ 0.1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số Tổng quát (SGK) 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) + Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P ( 0 ; b) thuộc trục Oy+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục Ox+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b* Xét trường hợp y = ax + b vỡi a ≠ 0 và b ≠ 0.Vẽ đồ thị các hàm số sau : a ) y = 2 x - 3 b ) y = - 2x + 3...ObPQy = ax+by1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) + Cho x = 0 thì y = -3 , ta được điểm P ( 0 ; -3) thuộc trục Oy.+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục Ox+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b* Xét trường hợp y = ax + b vỡi a ≠ 0 và b ≠ 0.Vẽ đồ thị các hàm số sau : a ) y = 2 x - 3+ Cho x = 0 thì y = b , ta được điểm P ( 0 ; b) thuộc trục Oy.+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục Ox- 3Py = 2x -3xyQO...1,5+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 2x - 311-11.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Vẽ đồ thị các hàm số sau : a ) y = 2 x - 3- Hàm số y = 2 x - 3 xác định với mọi x R .- Hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên vì có a = 2 > 0.- Lập bảng x01,5y = 2x - 3-30Điểm thuộc đồ thị P ( 0 ; - 3 )Q ( 1,5 ; 0 )Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm P ( 0 ; - 3 ) và Q ( 1,5 ; 0 ).b ) y = -2 x + 3- 3Py = 2x -3xyQO...1,511-11.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Vẽ đồ thị các hàm số sau : b ) y = - 2 x + 3 3My = - 2x +3xyNO...1,5- Hàm số y = -2 x + 3 xác định với mọi x R .- Hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên vì có a = -2 0 và b > 0 ;B. a > 0 và b 0 .x1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tiết 23: đồ thị hàm số 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) 2. Đồ thị của hàm số y = x + 3 là:A. Hình 1;B. Hình 2 ;C. Hình 3 ;D. Hình 4 . 3yO..x.-3Hình 2 3yO..x.-3Hình 4 4yO..x.2Hình 1 -3yO..x.-3Hình 3 hướng dẫn học ở nhà Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị đó.- Làm các bài tập 15,16 SGK. Bài tập 14 SBT.Tiết 23: đồ thị hàm số Trường Trung học cơ sở hồng minh Xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo !