Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 52 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Nguyễn Huệ

Giỏo viờn: Trương Thị Ngọc PhượnngTrường THCS Nguyễn HuệVí dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0Ta có thể giải như sau:- Chuyển 1 sang vế phảI : 2x2 – 8x = - 1.- Chia hai vế cho 2, ta được x2 – 4x =- Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương, ta được phương trình:	x2 – 2.x.2 + 4 = 4 hay (x – 2)2 = Suy ra x – 2 = hay x – 2 =Vậy phương trình có hai nghiệm: 	 GiảI : - Chuyển 2 sang vế phải: 2x2 + 5x = -2 - Chia hai vế cho 2, ta được: -Tách và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương:Ta được:Vậy phương trình có 2 nghiệm :Hãy giải phương trình : bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là bình phương một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. (giải theo các bước như ví dụ 3 trong bài học tiết trước)Kiểm tra bài cũ:2x2 + 5x + 2 = 0Giải phương trình:1/ Công thức nghiệm :Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:ax2 + bx = - c-Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a,ta có:-Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức :Hay (2) Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc haiTiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai1/ Công thức nghiệm : Để biết nghiệm của phương trình cần phải xét các trường hợp của = (2)Đặt = b2 - 4ac Khi đó phương trình (2) có dạng:?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = ... x2 = ... b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = ...c) Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:2.áp dụng:Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0Bước 2: Tính  ? Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c ?a= 3,b= 5,c= - 1Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ? Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai1/ Công thức nghiệm :2/ áp dụng :Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :a/ 5x2 - x + 2 = 0 b/ 4x2 - 4x +1 = 0 c/ -3x2 + x + 5 = 0 d/ Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai15x2 - 39 = 0a/ 5x2 - x + 2 = 0 a = 5; b = -1; c = 2 = 12 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 Phương trình vô nghiệm. Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc haib/ 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4; b = -4; c = 1 = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 => Phương trình có nghiệm kép: c/ -3x2 + x + 5 = 0 a = -3; b = 1; c = 5 = 12 – 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61 > 0=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc haid) 15x2 – 39 = 0a = 15, b = 0, c = - 39 = 02 – 4.15.(-39) = 2340 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:1/ Công thức nghiệm :2/ áp dụng : Có thể giải câu b,d như sau :b/ 4x2 - 4x + 1 = 0 (2x -1)2 = 0  2x -1 =0  d/ 15x2 – 39 = 0 15x2 = 39  Với phương trình có dạng đặc biệt, nên đưa về dạng phương trình tích hoặc vế trái là bình phương của một biểu thức để giải thì ít phức tạp hơn khi dùng công thứcnghiệm. Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc haib) 4x2 - 4x + 1 = 0d) 15x2 – 39 = 01/ Công thức nghiệm :2/ áp dụng :Có nhận xét gì về dấu của hệ số a và c trong phương trình c , d ?Giải thích vì sao phương trình có hệ số a,c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm phân biệt ? Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.c/ -3x2 + x + 5 = 0 d/ 15x2 – 39 = 0 Tiết 52 : Công thức nghiệm của phương trình bậc haiVí dụ:Khi a và c trái dấu thì tích ac - 4ac > 0 => = b2 – 4ac > 0=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt	 Từ kết luận chung,với phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức  = b2 - 4ac Với điều kiện nào của  thì:+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có nghiệm kép? + Phương trình vô nghiệm ? > 0 = 0 0 a và c trái dấu Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:,Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.Các bước giải một phương trình bậc hai:Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.Bước 2: Tính .Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.các em cần ghi nhớ :Hướng dẫn học bài:Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK/44 Xem lại cách giải các phương trình đã chữaLàm bài tập 16 /SGK tr45Đọc phần “Có thể em chưa biết” và “Bài đọc thêm: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220”Tiết học sau các em mang máy tính bỏ túi.Xin chân thành cảm ơn CáC thầy cô Và CáC EM HọC SINH.