Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Trường THCS Cẩm Xá

NHiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp Ng­êi thùc hiÖn GV: lª minh t©nTr­êng THCS CÈm X¸ - Mü Hµo – H­ng YªnPhßng gd & §T mü hµo2008 - 2009tr­êng thcs cÈm x¸Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :Gi¶ia) Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 (a = 5; b = 4 ; c = -1)Ta có:	Δ 	= 42 - 4.5.(-1)	= 16 + 20	= 36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:	a) 5x2 + 4x – 1 = 0 ;b)Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép :b) Giải phương trình(a = 1; b = ; c = 3)Ta có:= 12 - 12= 0KiÓm tra bµi còTiÕt 55 c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. C«ng thøc nghiÖm thu gänDùa vµo ®¼ng thøc: Δ = 4Δ’Em h·y nhËn xÐt vÒ dÊu Δ và ∆’ ? = 4(b’2 – ac) (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac Ph­¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) . §Æt : b = 2b’ (Hay : b’ = ) Khi ®ã: Δ = b2 – 4ac = KÝ hiÖu : Δ’ = b’2 – ac Suy ra, ta cã: Δ = 4Δ’ Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :?1Dùa vµo C«ng thøc nghiÖm, c¸c ®¼ng thøc : b = 2b’ vµ Δ = 4Δ’ Em h·y ®iÒn vµo chç chÊm ( . . . ) trong c¸c suy luËn d­íi ®©y :Nếu ∆ = 0 thì ∆’ . .. . Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:Nếu ∆ 0 th× PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: NÕu ’ > 0 th× PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:NÕu  = 0 th× PT cã nghiÖm kÐp:NÕu ’ = 0 th× PT cã nghiÖm kÐp:NÕu  0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:	Bạn Minh làm :Bạn Dũng làm : Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6)Δ’ 	= (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:	 Bạn Bình bảo rằng : bạn Minh làm sai, bạn Dũng làm đúng. Còn bạn Thu nói : cả hai bạn đều làm đúng. ai nóiđúng, ai nói sai. Em chọn cách làm của bạn nào ? Vì sao?Bµi tËp 32/ ¸p dông Giải phương trình 2x2 – 3x - 6 = 0 hai bạn An và Hùng làm như sau:Phương trình: 2x2 - 3x - 6 = 0 (a = 2; b = -3 ; c = -6)Δ 	= (-3)2 – 4.2.(-6) = 9 + 48 = 57 Do Δ = 57 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:	Bạn An làm :Bạn Hùng làm : Phương trình : 2x2 - 3x - 6 = 0 (a = 2; b’ = -1,5 ; c = -6)Δ’ 	= (-1,5 )2 – 2.(-6) = 2,25 +12 = 14,25 Do Δ’ = 14,25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:	Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách làm của bạn nào ? Vì sao?Bµi tËp 42/ ¸p dông Ví dụ: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình ?a.b.c.d.Phương trình: 2x2 – 3x - 5 = 0Phương trình: x2 – x - 2 = 0Phương trình: x2 + 2 x - 6 = 0Phương trình: -x2 + ( - 1) x + 5 = 0ĐúngSaiSaiSaiLưu ý: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc bội chẵn của một căn, một biểu thức. Chẳng hạn: b = 8; b = -6 ; b = 2 (m+1) . . .Bµi tËp 52/ ¸p dông Xác định a, b’ c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trìnha/ 3x2 + 8x + 4 = 0 b/ 7x2 - 6 x + 2 = 0Đáp sốĐáp số1/ Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc thu gän 2/ Lµm bµi tËp 17, 18 (SGK tr 49) vµ Bµi 27, 30 ( SBT – tr 42,43)H­íng dÉn vÒ nhµXin tr©n träng c¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp Ng­êi thùc hiÖn GV: lª minh t©nTr­êng THCS CÈm X¸ - Mü Hµo – H­ng YªnPhßng gd & §T mü hµo2008 - 2009tr­êng thcs cÈm x¸Bµi tËp 5Xác định a, b’ c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trìnha/ 3x2 + 8x + 4 = 0 Đáp số Ta có: a = 3;	b’ = 4;	c = 4’ = b’2 – ac = 42 – 3 . 4 = 16 – 12 = 4 > 0; 	 	=>	= 2Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:	 Đề bàiBµi tËp 5Xác định a, b’ c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trìnhĐáp số Ta có: a = 7;	b’ = -3 ;	c = 2’ = b’2 –ac = ( -3 )2 – 7 . 2 = 18 – 14 = 4 > 0; 	 =>	= 2Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:	 Đề bàib/ 7x2 - 6 x + 2 = 0c«ng thøc nghiÖm thu gän * Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:+ Xác định các hệ số a, b’ và c+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆’ 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:,Ph­¬ng tr×nh: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac : NÕu  = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: NÕu  < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.C¸c b­íc gi¶i mét ph­¬ng tr×nh bËc hai:	B­íc 1: X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c.	B­íc 2: TÝnh . KÕt luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. 	B­íc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc nÕu ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.c«ng thøc nghiÖm