Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Các phép toán về tập hợp

CAÙC PHEÙP TOAÙN VEÀ TAÄP HễẽPGIAÙO VIEÂN:Vũ thị bích thuTổ: toán - tinCho hai taọp hụùp: A = {x  Q/ (x – 2)(2x2 – 3x + 1) = 0 B = {x  Z/ x2  9}Haừy lieọt keõ caực phaàn tửỷ cuỷa taọp hụùp A vaứ B.Giaỷi:A = {2; 1; }B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}12b. Gọi C = {x  R/ x  A và x  B}. Haừy lieọt keõ caực phaàn tửỷ taọp hụùp C.Giaỷi:C = {1; 2}c. Gọi D = {x  R/ x  A hoặc x  B}. Haừy lieọt keõ caực phaàn tửỷ taọp hụùp D.Giaỷi:D = {1; 2; -3; -2; -1; 0; 3; }12A = {2; 1; }B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}12Kết nối slide 5Kết nối slide 8Tập C được gọi là giao của 2 tập hợp A và BTập D được gọi là hợp của 2 tập hợp A và Bd. E = {x  R/ x  A  x  B}. Haừy lieọt keõ caực phaàn tửỷ taọp hụùp E.Giaỷi:E = { }12e. F = {x  R/ x  B  x  A}. Haừy lieọt keõ caực phaàn tửỷ taọp hụùp FGiaỷi:F = {0; -1; -2; 3; -3}A = {2; 1; }B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}12Chuyển Slide 11Tập E được gọi hiệu của 2 tập hợp A và BĐ4 CÁC PHẫP TOÁN TẬP HỢPI. Phộp giao:Cho hai tập hợp A và B, A giao B là một tập hợp gồm cỏc phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.Ký hiệu: A  B A  B = { x / x A  x  B }Biểu đồ VenABVớ dụ 1Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}B = { x  Z / -2  x  3 }. Tỡm A  B ?A  B VD1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3} => A  B = {1; 2; 3}Vớ dụ 2: Cho A ={ Tập hợp các tam giác}B = {Tập hợp các tam giác vuông}. Tỡm A  B ? Giải:Ta có A  B= { tập hợp các tam giác vuông} Tớnh chất : A  A = A A   =  A  B = B  AQuay lại slide 3II. Phộp hợp:1. Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B, A hợp B là một tập hợp gồm cỏc phần tử thuộc A hay thuộc B.Ký hiệu: A  B A  B = { x / x A  x  B }Bieồu ủoà Ven :A  BABVớ duù 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x  Z / -2  x  3 }. Tỡm A  B ?Giaỷi: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }A  B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 }Vớ dụ 2: Cho A = { Các hình thoi} B= {Các hình vuông}. Tỡm A  B ?  Giải: A  B = { các hình thoi}2. Tớnh chaỏt:A  A = AA   = AA  B = B  AQuay lại Slide 4III. PHEÙP HIEÄU :1. ẹũnh nghúa: Cho hai taọp hụùp A vaứ B, hieọu giửừa A vaứ B laứ moọt taọp hụùp goàm nhửừng phaàn tửỷ thuoọc A nhửng khoõng thuoọc B. Kyự hieọu : A \ B A \ B = { x \ x  A  x  B }A \ BABBieồu ủoà Ven :Vớ duù 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x  Z / -2  x  3 }. Tỡm A \ B ?Giaỷi: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }A \ B = { 4; 5 }Vớ dụ 2: Cho A = { Các hình thoi} B= {Các hình vuông}. Tỡm A \ B ?  Giải: Chú ý: Nếu B  A thì A \ B được gọi là phần bù của tập b trong tập A A \ B ={ Các hình thoi có độ dài 2 đuưòng chéo không bằng nhau}2. Tớnh chaỏt:A \ A = A \  = AA \ B  B \ AKí hiệu: CABABGhi nhụự: A  B = { x / x A  x  B }A  B = { x / x A  x  B }A \ B = { x \ x  A  x  B }Bài tập về nhàBaứi 2: Cho taọp hụùp A = {x N / x2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0}	Haừy lieọt keõ taỏt caỷ caực taọp con cuỷa A chổ chửựa ủuựng 2 phaàn tửỷBaứi 3: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 vaứ 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0 } Xaực ủũnh caực taọp hụùp sau	A  B ; A \ B ; B \ A ; ABBaứi 4: Cho A = {x N / x < 7} vaứ B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}a) Xaực ủũnh A U B ; AB ; A\B ; B\ Ab) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A)	Baứi 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x}	C = {x; y; 5}	Tỡm caực giaự trũ cuỷa caởp soỏ (x ; y) ủeồ taọp hụùp A = B = C Baứi 2: Cho taọp hụùp A = {x N / x2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0}	Haừy lieọt keõ taỏt caỷ caực taọp con cuỷa A chổ chửựa ủuựng 2 phaàn tửỷBaứi 3: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 vaứ 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0 } Xaực ủũnh caực taọp hụùp sau	A  B ; A \ B ; B \ A ; ABBaứi 4: Cho A = {x N / x < 7} vaứ B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}a) Xaực ủũnh A U B ; AB ; A\B ; B\ Ab) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A)	Baứi 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x}	C = {x; y; 5}	Tỡm caực giaự trũ cuỷa caởp soỏ (x ; y) ủeồ taọp hụùp A = B = C