Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Dấu của nhị thức bậc nhất

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT§3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTI. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. NHỊ THỨC BẬC NHẤTNhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a; b là hai số đã cho ; Trong các biểu thức sau hãy chỉ ra các nhị thức bậc nhất và các hệ số a, b của nó A. f(x) là nhị thức bậc nhất a = -2; b = 1.B. g(x) là nhị thức bậc nhất a = 2; b= 1.C. h(x) là nhị thức bậc nhất a = 3; b = 0.A.f(x)=-2x+1 B.g(x)=1+2xC.h(x)=3xD.p(x)=5Bài toán: a. Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. b. Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị: *. Trái dấu với hệ số của x. * Cùng dấu với hệ số của xLời giải :a))//////////////////////////////////////////////3/2xb) * f(x) cùng dấu với hệ số của x khi x > 3/2 * f(x) trái dấu với hệ số của x khi x 1.B. f(x) là nhị thức bậc nhất khi m -b/a thì x+b/a >0 nên f(x)= a(x+b/a) cùng dấu với hệ số aVới x 0)(a -2/3 thì f(x) > 0GiảiTa có g(x) = -2x +5 GiảiTa có: x-∞ 5/2 +∞f(x)= -2x + 50+-x 0x > 5/2 thì f(x) 0; m 0xf(x)-∞ 1/m +∞ m 0 khi f(x) = 0 khi x = 1/2 hoặc x = 3 f(x) 0 khi hoặc * f(x) = 0 khi x = -2 hoặc x = * f(x) không xác định khi x = * f(x) 0	(1)Giải Để giải bất phương trình (1),ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)gọi là P(x) và P(x) =0, ta được (x-3)(x+1)(2-3x)=0x=3 hoặc x = -1 hoặc x = Bảng xét dấu của P(x)xx-3-- - +x+1 - + ++2-3x+ + --P(x) + - + - Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1)là Cách giải :Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức.Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức.Kết luận tập nghiệm của bất phương trình.a. Bất phương trình tích; Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạngvới P(x) là tích của những nhị thức.Ví dụ 2: Giải bất phương trìnhGiảiTa cóx x+7 - +++x-2- - - +2x-1- - ++Vế trái(3) - + - +Vậy tập nghiệm của (2) là Cách giải:b. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thứcTìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thứcLập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức.Kết luận tập nghiệm của bất phương trình (lưu ý đến các nghiệm của Q(x) làm cho bất phương trình không xác định)Bước 1:Bước 2:Bước 3: Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng2) Giải phương trình bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:Ví dụ 3: Giải bất phương trìnhTH1: Với ,ta cóKết hợp với điều kiện ta đượcVậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảng TH2: Với , ta cóKết hợp với điều kiện ,ta được Vậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảngTóm lại, tập nghiệm của bất phương trình(4) làCách giải:* Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. +Sử dụng định nghĩa của trị tuyệt đối để khử dấu trị tuyệt đối + Chia trường hợp để giải+ Giải từng trường hợp + Kết luận tập nghiệm của bất phương trình hay bất phương trình đã choBài tập về nhàBài 1; 2 ; trang 94 sách giáo khoa lớp 10 đại số