Bài giảng môn Đại số và Giải tích 11 §3: Cấp số cộng

Trong một hội chợ triển lãm, một cửa hàng để triển lãm bia đã xếp các lon bia theo dạng hình tháp sau. Hãy cho biết cửa hàng đã chuẩn bị bao nhiêu lon bia để xếp thành hình tháp 20 tầng này?Tầng 1	 1 lon biaTầng 2	 3 lon biaTầng 3	 5 lon biaTầng 20 (tầng đáy)lon bia ??Hỏi: Tầng thứ 20 có bao nhiêu lon bia? Tổng số lon bia cần để xếp 20 tầng?Bài tập mở đầuCho dãy số: 4, 7, 10, 13,* Mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề: Hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề và viết tiếp năm số hạng của dãy số đã cho?* Công thức truy hồi của dãy số:4, 7, 10, 13,..+ 3+ 3+ 3?Vậy: * Viết tiếp 5 số hạng: 4, 7, 10, 13, Hãy nêucông thức truy hồi của dãy số?GIẢI 16, 19, 22, 25, 28,§3 CẤP SỐ CỘNGI/ ĐỊNH NGHĨA* Định Nghĩa (SGK)* Tóm Tắt: là CSC với công sai dTrường hợp: d = 0  CSC:gọi là dãy số không đổi* Ví Dụ:(d là hằng số không đổi)Ví Dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 10; 6; 2; -2; -6 là một CSC. Hãy chỉ ra số hạng đầu và công sai của CSCTa có: :– 4Tương tự:– 4– 4– 4Do đó dãy số đã cho là một CSC với:– 4CSC với công sai d? Hãy nêu CT truy hồi?Nếu d = 0, hãy cho biếtdạng khai triển của CSC ?BÀI GIẢIVí duï 2: cho daõy soá (un) vôùi un=3n-1. Chöùng minh (un) laø moät CSCVaäy (un) laø moät caáp soá coäng vôùi coâng sai d=3BÀI GIẢIun+1- un=3(n+1)-1-(3n-1)=3 PP chứng minh một dãy số là CSC ?Ở BT mở đầu: dãy số có:CSCCông saiPhương pháp: - Tìm un+1 - Lập hiệu: un+1-un= haèng số (haèng soá ñoù seõ laø coâng sai) §3 CẤP SỐ CỘNGII/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁTCho CSC (un) có u1 và dI/ ĐỊNH NGHĨA: là CSCCông thức số hạng tổng quát:Muốn tính ta cần phải biết các đại lượng nào?Để tính ta cần phải biết: n, và d Ví dụ 3: cho CSC (un) cóTìm số hạng thứ 10 của cấp số cộngVậy: Ta có: GIẢI §3 CẤP SỐ CỘNGIII/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGĐỊNH LÝ 2:I/ ĐỊNH NGHĨA: là CSCII/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁTNếu là một cấp số cộng thì ta có: §3 CẤP SỐ CỘNGIV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNGĐỊNH LÝ 3Cho cấp cộng (un) . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +...+un.Khi đó :(1)CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta có : (2)III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGI/ ĐỊNH NGHĨA: là CSCII/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁTVÍ DỤ 4: Cho cấp số cộng có 10 số hạng, biết u1 = 3 và d = 5. Tính S10GIẢI Áp dụng công thức (2)1. Định nghĩa cấp số cộng 3.Công thức số hạng tổng quát 2. Cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng Lập hiệu 4. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng(2) §3 CẤP SỐ CỘNGCủng Cố (1)Bài Toán Thực TếTầng 1	 1 lon biaTầng 2	 3 lon biaTầng 3	 5 lon biaTầng 20 (tầng đáy)lon bia ??Hỏi: Tầng thứ 20 có bao nhiêu lon bia? Tổng số lon bia cần để xếp 20 tầng?Một công ty sản xuất bia muốn quảng bá thương hiệu bia của mình trong một hội chợ triển lãm, họ đã bố trí các lon bia có dạng hình tháp như sau:Gọi là số lon bia ở tầng 1..Khi đó ta thu được một CSC gồm 20 số hạng với: là số lon bia ở tầng 2 là số lon bia ở tầng nVậy: Số lon bia ở tầng đáy là: Tổng số lon bia:GIẢI +HỌC THUỘC CÁC CÔNG THỨC+LÀM CÁC BÀI TẬP 1 ĐẾN 5 TRANG 97 VÀ 98BÀI TẬPBài 2: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau:Giải:Vậy số hạng đầuvà công sai d = -3Vậy có 2 CSCvà+HỌC THUỘC CÁC CÔNG THỨC+LÀM CÁC BÀI TẬP 1 ĐẾN 5 TRANG 97 VÀ 98BÀI TẬPBài 3: Tìm 2 trong năm đại lượng của CSC sau:-25520-415120371712722-5-205