Bài giảng môn Hình học 11 - Bài 2: hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

MabababKIỂM TRA BÀI CŨ Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b . Xét vị trí tương đối của chúng?Trả lờiNếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhau§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song I. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng trong kh«ng giana b = {M} a // b a  babM.aababaa Tr­êng hîp 1: a vµ b cïng thuéc mét mÆt ph¼ng (hai ®­êng th¼ng ®ång ph¼ng)Như vậy: hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung.§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song Tr­êng hîp 2: a vµ b kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng (hai ®­êng th¼ng chÐo nhau)aabI .Nh­ vËy: hai ®­êng th¼ng chÐo nhau lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANPababababMột số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:Thành phố của những thủ đô ở Matxcova, Nga là tòa nhà cao nhất châu Âu, có chiều cao xấp xỉ 300 mét §2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song songBACDA’D’C’B’ Ví dụ 1 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng : Nhóm 1: A’D’ và DD’ A’D’ và DD’ cắt nhau Nhóm 2: AB và CD AB và CD song song nhau Nhóm 3: AA’ và CD AA’ và CD chéo nhau Nhóm 4: BD’ và CD BD’ và CD chéo nhau§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song VÝ dô 2 : Cho tø diÖn ABCD, chøng minh hai ®­êng th¼ng AB vµ CD chÐo nhau ?abcdLêi gi¶i *H·y chØ ra cÆp ®­êng th¼ng chÐo nhau kh¸c cña tø diÖn nµy ?Tr¶ lêi : AC vµ BD, AD vµ BC Ta có:Vậy AB và CD chéo nhauii. tÝnh chÊt§Þnh lÝ 1:Chøng minh: (SGK- trang 56) NhËn xÐt : Hai ®­êng th¼ng song song luôn x¸c ®Þnh mét mÆt ph¼ng.da. MabPmp(a,b) hay (a,b) Bµi to¸n. Cho hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q). Mét mÆt ph¼ng (R) c¾t (P) vµ (Q) lÇn l­ît theo c¸c giao tuyÕn a vµ b. Chøng minh r»ng khi a vµ b c¾t nhau t¹i I th× I lµ ®iÓm chung cña (P) vµ (Q).Lêi gi¶iTa cã : VËy, I lµ ®iÓm chung cña (P) vµ (Q).QIRbaP Định lí 2: (Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng) Icbaaa,b,c đồng quy tại I hoặc a//b//cabc Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đód1dd1dd2dd2Định lí 3 :abc§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví Dụ 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)SABCDGiảiS là điểm chung của (SAD) và (SBC).Mà: Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.dĐiểm chung của (SAD) và (SBC) ?Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?CỦNG CỐa, b chéo nhaua // babPPbaMô tảKhác nhauGiống nhauKhông đồng phẳngĐồng phẳngKhông có điểm chungVị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:PbaĐồng phẳngKhông đồng phẳngHai đường thẳng chéo nhauHai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng song songHai đường thẳng trùng nhauPbaPbaPbaIa chéo bBài Tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau: Nhóm 1:(SAD) và (SDC) Nhóm 2:(SAC) và (SBD) Nhóm 3: (SAD) và (SBC) Nhóm 4:(SAB) và (SCD) SABCDOdl