Bài giảng môn Hình học 11 - Bài 2: Hai đường thẳng song song

CHƯƠNG IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONGBÀI 2HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa, trong phịng và chỉ ra một số cặp cạnh khơng thể nằm trong cùng một mặt phẳng. Đường thẳng a và đường thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không? Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c hay không?I- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG : Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.Định nghĩa : Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).a b ={M}abMaaba // baaba  baa và b chéo nhau.abIaI- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG:ab(1)ab(2)ab(3)ab(4)baPabPVậy sự khác nhau giữa hai vị trí tương đối trên là gì?a và b song songa và b đồng phẳnga và b chéo nhaua và b khơng đồng phẳngDSABCTrong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang.Hãy cho biết vị trí tương đối giữa các đường thẳng AB và CD;AC và BD; AD và BC; SA và CD;SD và AB?OIII- HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG:Tiên đề Ơ-clit : Từ một điểm không nằm trên đường thẳng có thể vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.TÍNH CHẤT 1: Trong khơng gian , qua một điểm khơng nằm trên đường thẳng cho trước ,cĩ một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.b.aAII- HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG:TÍNH CHẤT 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.bcaRcQPabRcPQba Cho (P)(Q)= c.Trên (P) lấy đường thẳng a và (Q) lấy đường thẳng b,a và b phân biệt,gọi (R)=mp(a,b).Hãy cho biết vị trí tương đối của a và b?IĐỊNH LÝ: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.RcQPbaGiả sử a//b,a(P),b(Q) và (P)(Q)= c. Gọi (R)= mp(a,b)Khi đó: (P)(Q)= c(Q)(R)= b(R)(P)= aa // b // cHỆ QUẢ: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).Ví dụ: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD.Chứng minh: MN//PQb) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (ACD).ABCDQPNMGiảia) Trong ABC,theo tính chất đường trung bình ta có MN//AB (1)Trong ABD,theo tính chất đường trung bình ta có PQ//AB (2)Từ (1) và (2) suy ra: MN//PQb) mp(ANP) và mp(ACD) có điểm chung A và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song NP và CD nên giao tuyến d đi qua A và song song với NP và CD.dVí dụ 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).Xác định thiết diện của hình chĩp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MBC) trong đĩ M là một điểm nằm giữa hai điểm S và A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.Câu nào sai trong các câu sau? Hai đường thẳng a và b cùng nằm trên một mặt phẳng;(B) Nếu c là đường thẳng song song với a thì c song song hoặc trùng với b;(C) Mọi mặt phẳng cắt a đều cắt b;(D) Mọi đường thẳng cắt a đều phải cắt b;PabACâu 1 Cho tứ diện ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của AD và AC.Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:(A) Qua I và song song với AB;(B) Qua J và song song với BD;(C) Qua G và song song với CD;(D) Qua G và song song với BC;Câu 2ABCDIJG