Bài giảng môn Hình học 12: Phương trình đường thẳng trong không gian

Nguyễn Lương Thu NgânPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTRƯỜNG THPT VỊ THỦYThứ năm, ngày 16 tháng 02 năm 2012 Phương trình tham số:trong đó- VTCPMOxyNhắc lạiPhương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?Vậy Một đ.thẳng trong không gian hoàn toàn được xác định khi nào?M0Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0)và nhậnlàm vectơ chỉ phương Điểm M(x, y, z) cần thỏa mãn điều kiện gì ?OyzxM0*MĐiểm M nằm trên Cùng phươngNghĩa là:Hay:=(x – x0, y – y0, z – z0)Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANTrong k0gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương.Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên làcó một số thực t sao choI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lý Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm & có vectơ chỉ phương có dạng:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG *Định nghĩa:Chú ý: *(với:a1, a2, a3 đều khác 0) phương trình dạng chính tắc: *Định lý:Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANCho đường thẳng d có p.trình:a) Hãy tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của d.b) Xác định tọa độ của các điểm thuộc d ứng với giá trị t = 0, t = 1, t = -2.c) Trong các điểm: A(3; 1; -2), B(-3; 4; 2), C(0; 2,5; 1) điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d.VD 1:M0(1; 2; 0)M1(-1; 3; 2)M2(5; 0; -4)I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG *Định nghĩa: *Định lý:Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN *Ví dụ a) Đi qua 2 điểm A(2; 0; 1), B(-1;-3; 4)VD2: Viết ph.trình tham số và ph.trình chính tắc ( nếu có )của đường thẳng d trong các trường hợp sau:c) Đi qua điểm M(4; 1; 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0b) Qua M(4; 1; 2) & vuông góc mp: 2x – y – z + 1 = 0a) Đi qua 2 điểm A(2; 0; 1), B(-1;-3; 4)Giải VD2:ABĐường thẳng AB có véc tơ chỉ phương =(-3; -3; 3)Hay đường thẳng AB có v.t.c.p =(1; 1; -1)P.t.t.s:P.t.c.t:GiảiVD2:b) Qua M(4; 1; 2) & vuông góc mp(P): 2x – y – z + 1 = 0MPDo đó d nhận v.t.pháp tuyến của mp(P) làm v.t.chỉ phươngVậy đường thẳng d có v.t.c.p =(2; -1; -1)P.t.t.s:P.t.c.t:Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P)dMGiải VD2: c) Qua điểm M(4; 1; 2) và song song với 2 mp: (P): 3x - y + z – 4 = 0, (Q): x - 2y - z = 0Ta có:Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng (P) và (Q)QPI. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANCủng cố bài học: Nếu: a1, a2, a3 đều khác 0 *Viết p.t.t.s & p.t.c.t của đường thẳng d cần:1)Xác định 1 điểm cố định M(x0, y0,z0) thuộc d.2)Xác định 1 véc tơ chỉ phương của d.3)P.t.t.s & p.t.c.t của d lần lượt có dạng:I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGTiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN*TA THƯỜNG TÌM V.T.C.P CỦA ĐƯỜNG THẲNG CÓ ĐẶC ĐiỀM:Đặc điểm đường thẳngVéc tơ chỉ phươngQua 2 điểm A, BVuông góc với mp (P)Song song với d hoặc d’Vuông góc với d và d’Song song với 2 mp (P) & (Q)BTVN: Bài 1, 2, 6, 8 trang 89, 90, 91(SGK) (Cần xem lại vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong k0 gian)??Xin chân thành cám ơn quý thầy cô