Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

kính chào quý thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinhBài 2. hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songPhân phối chương trình : Tiết 15 Tuần thực hiện : 14GV : Phan Hữu ĐệLớp : 11 A3Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1 : Có mấy cách xác định một mặt phẳng ? Đó là những cách nào ?A.B.C.A.dabCâu hỏi 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD,có đáy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm giao tuyến của :a) Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD)c) Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC)sabcdiĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song1. vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không giana b = {M} a // b a  babM.aababaaTrường hợp 1. a và b cùng thuộc một mặt phẳng (Hai đường thẳng đồng phẳng)Như vậy, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.acbQuan sát một chiếc bàn Cho một cái bàn và 3 đường thẳng a, c, b lần lượt đi qua 2 mép bàn và chân bàn như hình vẽa, b có cùng nằm trên một mặt phẳng nào không? Có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và c?Có mặt phẳng nào chứa cả b và c?cĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song1. vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTrường hợp 2. a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)baaI .Như vậy, hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳngĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songMột số hình ảnh của hai đường thẳng chéo nhauabĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songVí dụCho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau ?abcdLời giảiNếu AB và CD không chéo nhau thì có nghĩa chúng cùng nằm trong một mặt phẳng hay 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng (mâu thuẫn giả thiết). Như vậy sẽ không có tứ diện.Vậy AB và CD chéo nhau.Hãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này ?Trả lời : AC và BD, AD và BCĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songCủng cốVũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng thaỳng a vaứ b.Coự moọt maởt phaỳng chửựa a vaứ b (a vaứ b ủoàng phaỳng).Khoõng coự maởt phaỳng naứo chửựa a vaứ b (a vaứ b khoõng ủoàng phaỳng).aba // baba  ba vaứ b cheựo nhau.abIaa  b = {M}abMĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songii. tính chấtĐịnh lí 1Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã chodad’. MChứng minh: (SGK- trang 56)Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳngĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songBài toán. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q)Lời giảiTa có Vậy, I là điểm chung của (P) và (Q)QIRbaPĐ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songĐịnh lí 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng)Hệ quả : (Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.Đ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songCâu hỏi: Nếu có hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song , a//b). Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) ta làm như thế nào? Trả lời :+Xác định một điểm chung I của mp(P) và mp(Q)+Giao tuyến của (P) và(Q) là đường thẳng đi qua I và song song với a hoặc b Đ2.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songCâu hỏi 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD,có đáy lớn AD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm giao tuyến của :c) Mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC)abcisddXin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh