Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Bài 5: Khoảng cách

Làm thế nào để đo được khoảng cách giữa nền nhà và trần nhà ?BÀI 5 : KHOẢNG CÁCHGIÁO VIÊN DẠY : NGUYỄN HOÀNG NGỌCTRƯỜNG THPT SÓC SƠNBÀI 5 : KHOẢNG CÁCHI. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG,ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngd(O,a)=OHKhoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.Kí hiệu:d(O,a)1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngKhoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mp (P).Kí hiệu: d(O,(P))d(O,(P))=OH2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Tính khoảng cách từ điểm S đến mp (ABCD)+Vì SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.Suy ra :+ Khoảng cách từ S đến mp(ABCD)bằng khoảng cách giữa S và O+ Tam giác SOB vuông tại O nên:Ví dụ:GIẢI:2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a.Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Tính khoảng cách từ điểm S đến mp (ABCD)Mà:II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG,GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songCho đường thẳng a song song với mp(P).Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) là khoảng cách từ một điểm bất kì của a đến mp(P).Kí hiệu: d(a,(P)) 2.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song2.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song2.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songKhoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.Kí hiệu:d((P),(Q))CỦNG CỐ:Câu hỏi 1 :Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có AA’ vuông góc với mặt đáy (ABCD).Khoảng cách giữa hai mặt đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) là:a) BB’b) AA’c) CC’d) DD’CỦNG CỐ:Câu hỏi 2 :Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với AB và AD.Khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) là:a) SBb) SCc) SAd) SDCỦNG CỐ:Câu hỏi 3 :Cho tứ diện ABCD có đáy (BCD) là tam giác vuông tại B và AB vuông góc với mp(BCD).Khoảng cách từ C đến mp(ABD) là:a) CAb) CBd) ABc) CD