Bài giảng môn học Đại số 9 năm 2010 - Tiết 6: Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng

 Chào mừngQUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GiỜ TOÁN 9 NĂM HỌC 2009 - 2010Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình trong trường hợp  > 0 ? Với  = b2 – 4ac, khi  > 0 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt: Đáp án:KIỂM TRA BÀI CŨ Các em chú ý rằng nếu PT bậc hai có nghiệm, dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì công thức nghiệm vẫn đúng như trên. Nghiệm và hệ số của phương trình có mối liên quan nào kì diệu không? Thầy cùng các em vào bài mới. §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57.Tuần 29Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm: Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2?Đáp án:Thứ 5-01/4/2010Phrăng–xoa Vi-ét nhà toán hoc người Pháp. Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình. - Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.TiẾT 57.Tuần 29§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGThứ 5-01/4/2010§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTIẾT 57.Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì1. Hệ thức Vi-ét * Định lý Vi-ét:Tuần 29Thứ 5-01/4/2010PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57. Δ = ......... x1+ x2 =.......... x1. x2 =...........Δ = .........x1+ x2 =.......... x1. x2 =...........Bài tập 25 (SGK/52): Không giải PT, hãy điền vào những chỗ trống (). a) 2x2 - 17x + 1 = 0 (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0c) 8x2 - x + 1 = 0 (-1)2 – 4.8.1= -31 0 nên ta có: x1 + x2 = 5 x1 . x2 = 6Vậy x1 = 2; x2 = 3 là hai nghiệm của PT đã cho.Tuần 29Thứ 5-01/4/20101. Hệ thức Vi-ét * Định lý Vi-ét:PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) * Tổng quát:2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: u + v = S, u.v = P. Suy ra u, v là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0* Điều kiện:  = S2 – 4P ≥ 0 §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57.Ghi nhớ!Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:b/ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là  = S2 – 4P ≥ 0 2. Ứng dụng: a/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 suy ra a - b + c = 0 suy raTuần 29Thứ 5-01/4/2010Hướng dẫn về nhà- Nắm vững và vận dụng được định lí Vi-ét, cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Luyện tập cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt như a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0. Nhẩm nghiệm khi biết tổng và tích của hai nghiệm là các số đơn giản. Bài tập về nhà: 28b,c; 29 trang 53; 54 – SGK 35, 36, 37 trang 44 - SBT§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiẾT 57. Bài tập dành cho HS khá: Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Tính giá trị của:Tuần 29Thứ 5-01/4/2010Chào tạm biệt Tiết học đến đây là hết! Cảm ơn quý thầy cô cùng tất cả các em học sinh lớp 9/3 trường THCS Lê Hồng Phong.Biên soạn nội dungThiết kế và giảng dạy: Nguyễn Văn Chính