Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

về dự giờ môn Toán nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáoGiáo viên dạy: Nguyễn Công TỉnhGàChóCả gà và chóSố conSố chânĐối tượngĐại lượngy361004y2xxTổng số gà và chó là 36 con nên ta có phương trình: x + y = 36Tổng số chân gà và chân chó là 100 chân nên ta có phương trình: 2x + 4y = 100 Tên gọi mới???Phương trình gì?Phương trình bậc nhất hai ẩnCho bài toán:Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? ChƯƠng IIIHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn2 x + 4 y = 100ax +cby =1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng như thế nào?1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩna. Khái niệm: + Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = cTrong đó a, b, c là các số đa biết (a  0 hoặc b  0)+ Ví dụ:2x - y = 10x + 2y = 44x - 0y = 6(a= 2; b = -1 ; c = 1)(a= 0; b = 2 ; c = 4)(a= 4; b = 0 ; c = 6)Lấy ví dụ khác về phương trình bậc nhất hai ẩn?Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩna. Khái niệm: + Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = cBài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?a. - 0,5y + 4x = 0b. 3x2 + x = 0c. 3x + 0y = 0d. 0x + 0y = 2e. x + y - z = 3Là phương trình bậc nhất 2 ẩn  (a = 4; b = -0,5; c= 0)Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn Là phương trình bậc nhất 2 ẩn  (a = 3; b = 0; c= 0)Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn g. 2x + y + m = 4 (m là số cho trước)Là phương trình bậc nhất 2 ẩn  (a = 2; b = 1; c= 4 - m)f. 2x + y - 1 = x + 2y Là phương trình bậc nhất 2 ẩn (sau khi biến đổi ta được PT: x - y = 1Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnTrong đú a,b,c là cỏc số đó biết (a  0 hoặc b  0)1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩna. Khái niệm: Xét phương trình: 2x - y = 1 (1)Nếu x = 3; y = 5, em có nhận xét gì về giá trị của vế trái và vế phải của phương trình?Tại x = 3 và y = 5 ta có:VT(1) = 2.3 - 5 = 1 = VP(1) Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình (1)Vậy khi nào cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương trình ax + by = c?Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩna. Khái niệm: b. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khái niệm: Phương trình ax + by = c (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 ; y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)Ta viết: Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0)+ Ví dụ: Xét phương trình: 2x - y = 1 (1)Tại x = 3 và y = 5 ta có:VT(1) = 2.3 - 5 = 1 = VP(1) Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình (1)Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn.yx6-6M (x0 ; y0)x0y0Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnChỳ ý:Trong mặt phẳng tọa độ,mỗi nghiệm của phương trỡnh ax+by=c được biểu diễn bởi một điểm.Nghiệm được biểu diễn bởi điểm cú tọa độ Bài 2 : a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không?b. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1c. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1d. Nêu dự đoán về số nghiệm của phương trình ax + by = cTiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnBài 2 a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không?Hướng dẫn giải: a). + Thay x = 1 và y = 1 vào vế trái của phương trình 2x - y = 1.Ta được 2.1 - 1 = 1 = vế phải. Vậy cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình + Tương tự như trên, thay x = 0,5 và y = 0 vào vế trái của phương trình 2x - y = 1 Ta được 2.0,5 - 1 = 0 = vế phải. Vậy cặp số (0,5; 0) cũng là một nghiệm của phương trình 2x - y = 1.Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnBài 2 : a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không?b. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1Hướng dẫn giải: c. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1d. Nêu dự đoán về số nghiệm của phương trình ax + by = cc. Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. d. Phương trình ax + by = c có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn* Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c có vô số nghiệm. * Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn.* Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình (giải phương trình).Nhận xét:Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnPT bậc nhất 1 ẩnPT bậc nhất 2 ẩnDạng TQSố nghiệm Cấu trúc nghiệmCông thức nghiệmax + by = c(a, b, c là số cho trước; a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b là số cho trước); a ≠ 0)Một nghiệm duy nhấtVô số nghiệmNghiệm là một sốNghiệm là một cặp số?Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnĐiền vào ô trống trong bảng sau:xy = 2x - 1-3-102Có kết luận gì về các cặp số (-1; 3), (0; -1), (0,5; 0), (3/2; 2)?Nhận xét: + Các cặp số (-1; 3), (0; -1), (0,5; 0), (3/2; 2) là nghiệm của  phương trình y = 2x - 1Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?+ Phương trình y = 2x - 1 có vô số nghiệmXét phương trình: 2x- y = 1 y = 2x - 1 (1)Một cỏch tổng quỏt, nếu cho x một giỏ trị bất kỳ thỡ cặp số (x ; y), trong đú y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trỡnh (1)-100,53/2Biểu thị ẩn y qua ẩn x?Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩna. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c+ Biểu thị ẩn này qua ẩn kia bằng cách dùng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình+ Vậy nghiệm tổng quát của PT:(x; Hoặc: 2x - 1), với x  R+ Viết nghiệm tổng quát của phương trìnhTiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩn+ Xét phương trình: 2x - y = 1 y = 2x – 1 (1)y = 2x-1(d)yx-66..+ Kiểm tra xem các điểm (-1; -3), (3/2; 2)... Có thuộc đường thẳng vừa vẽ không?.+ Mỗi cặp giá trị đó là 1 nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình nằm trên đường thẳng nào?xy = 2x - 1-100,50-123/2-3+ Biểu diễn điểm (0; -1) trên mặt phẳng toạ độ+ Biểu diễn điểm (0,5; 0) trên mặt phẳng toạ độ+ Vẽ đường thẳng (d) đi qua 2 điểm (0; -1) và (0,5; 0)b. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm tổng quátTổng quátVí dụPT: 2x - y = 1Nghiệm TQ:PT: 2x – y = 1ax+by=cyx0Có kết luận gì về tập nghiệm của phương trình ax + by = c (Với a  0 và b  0) trên mặt phẳng toạ độ?Nghiệm tổng quátBiểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm TQ:ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0).y = 2x-1(d)..xyy = 2x - 10x+by=c (b≠0)Nghiệm TQ:PT: 0x + 2y = 4Nghiệm TQ:PT: 0x + 2y = 4Nghiệm TQ:PT: 0x + 2y = 4Nghiệm Q:ax + 0y = c (a ≠ 0)Nghiệm Q:PT: 4x + 0y = 6Nghiệm TQ:1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩna. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = cb. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Nhận xét 1: Tập nghiệm của phương trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d), chính là đồ thị hàm số bậc nhất Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnBiểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm tổng quátTổng quátVí dụPT: 2x - y = 1Nghiệm TQ:PT: 0x + 2y = 4PT: 4x + 0y = 6Nghiệm TQ:Nghiệm TQ:PT: 2x - y = 1ax+by=cyx0Có kết luận gì về tập nghiệm của phương trình 0x + by = c (b  0) trên mặt phẳng toạ độ?Nghiệm tổng quátBiểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm TQ:ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0)0x+by=c (b≠0)Nghiệm TQ:ax + 0y = c (a ≠ 0)Nghiệm TQ:.xyy = 2A(0;2)BDCyx0.y = 2x-1(d)..xyy = 2yxy = 0Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 30 Đ1 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩna. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = cb. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Nhận xét 1: Tập nghiệm của phương trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất Nhận xét 2: Tập nghiệm của phương trình ax + by = c (với a = 0 và b  0 ) được biểu diễn bởi đường thẳng by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất ,và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoànhBiểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm tổng quátTổng quátVí dụPT: 2x – y = 1Nghiệm TQ:PT: 0x + 2y = 4PT: 4x + 0y = 6Nghiệm TQ:Nghiệm TQ:PT: 2x – y = 1ax+by=cyx0Có kết luận gì về tập nghiệm của phương trình ax + 0y = c (a  0) trên mặt phẳng toạ độ?Nghiệm tổng quátBiểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độNghiệm TQ:ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0)0x+by=c (b≠0)Nghiệm TQ:ax + 0y = c (a ≠ 0)Nghiệm TQ:yx0xyxB(1,5;0)x = 1,5.xy0.xyy = 2A(0;2)PT: 0x + 2y = 4x = 1,5PT: 4x + 0y = 6.y = 2x-1(d)..xyyxx = 0Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩnBài tập:Cho hai phương trỡnh sau:x + 2y = 4 (1) x -y = 1 (2)Tiết 30 phương trình bậc nhất hai ẩna/Trong cỏc cặp số sau đõy cặp số nào là nghiệm của phương trỡnh (1)?vỡ sao? (2;1) ; (3;0,5) ; (4;-3)b/Tỡm nghiệm tổng quỏt của mỗi phương trỡnh trờnc/Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.hướng dẫn về nhàyx-1011242(d1)A(d2)Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trêm mặt phẳng toạ độ.Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK Tr 8- Làm bài tập1;2 ;3 SGK