Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết 47: Hàm số y = ax2

HÀM SỐ y = ax2ĐẠI SỐ 9Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dơ më ®Çu Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì cĩ trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Quảng đường chuyển động s của nĩ được biểu diễn bởi cơng thức , trong đĩ t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.. Ơng khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (khơng kể đến sức cản của khơng khí), vận tốc của nĩ tăng dần và khơng phụ thuộc vào trọng lượng của vật.Ga-li-lªs = 5t21. Ví dụ mở đầu: s = 5t2Cho hình vuơng cĩ cạnh là x thì diện tích S của nĩ được tính theo cơng thức nào?xS = x2Cho hình trịn cĩ bán kính R thì diện tích S của nĩ được tính theo cơng thức nào?RS = 3,14.R2 ; ;Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ;S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Xác định hệ số a: b/ y = a/ y = x2 c/ y = 3x2 + 1 d/ y = -x2 Hàm số y = ax2 và hệ số a của nĩ là: a = a = -1 Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)-Khi x tăng nhưng luơn luơn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Hàm số đồng biến1. Ví dụ mở đầu: s = 5t2 ;S = x2 ;S = 3,14.R2y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2?1 Điền vào những ơ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: x-3-2-10123y=2x2188820218x-3-2-10123y=-2x2-18-8-8-20-2-18-Khi x tăng nhưng luơn luơn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luơn luơn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luơn luơn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luơn luơn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. -Khi x tăng nhưng luơn luơn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luơn luơn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm. -Khi x tăng nhưng luơn luơn dương thì giá trị tương ứng của y giảm. a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0 -Nếu a0 Hàm số nghịch biếnHàm số đồng biếnHàm số nghịch biếnChương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)Em cĩ nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phảiGiá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm1. Ví dụ mở đầu:y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:và đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a 0 và nghịch biến khi x>0 b/ Tính chất:-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a 0ĐSChương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Bài tập 2 (SGK- 31)Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 . a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ? b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?h = 100 mS = 4t2b) Tính thời gian để vật tiếp đấtTa có s = 4t2 mà s = h = 100 mH­íng dÉn Thay s vào cơng thức rồi tính tGIẢI a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là: S = 4.12 = 4(m) Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) + Sau 2 giây vật đi được quảng đường là: S = 4.22 = 16(m)Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)Hướng dẫn về nhà:-Học bài nắm lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các vấn đề liên quan.-Xem lại các Bài tập đã giải.-Làm các BT cịn lại 1b, c; 3/311. Ví dụ mở đầu: y = ax2 (a ≠ 0)2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc Rb/ Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0 -Nếu a0 c/ Nhận xét:Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNTIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)