Bài giảng môn học Đại số 9 - Tiết dạy 51: Phương trình bậc hai một ẩn

 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình vẽ). Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.Phương trình: được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn .Theo đề bài ta có phương trình:Hay x2 - 28x + 52 = 0Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:Chiều dài là:32 - 2x (m)Chiều rộng là:24 - 2x (m)Diện tích là: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2)x2 - 28x + 52 = 0 Gọi bề rộng mặt đường là x (m) ,0 < 2x < 24 .32m24m560m2xxxx1. Bài toán mở đầu:GiảiTiết 51 phương trình bậc hai một ẩn* Phương trỡnh bậc hai một ẩn là phương trỡnh cú dạng: ax2 + bx + c = 0; x là ẩn số; a, b, c là cỏc số cho trước gọi là các hệ số; a ≠ 0.1. Bài toán mở đầu:2. định nghĩa :Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩnTrong các phương trình sau ,phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy :Phương trỡnhPhương trỡnhbậc haiHệ số aHệ số bHệ số cx2 – 3 = 0x3- 4x2 -2 = 04x – 5 = 02x2 + 5x = 0 - 3x2 = 0 x2+ xy – 7 = 03x2 - 6x = 0 2x2 - 8x + 1= 0 1 0 - 3 2 5 0 0 0 0 - 3 3 - 6 2 - 8 1 (khuyết b) (khuyết c) (khuyết b, c) (khuyết c) (đầy đủ) 1. Bài toán mở đầu:2. định nghĩa :Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = 2 .Ví dụ 1.Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 Giải: Ta có 3x2 – 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta biến đổi phương trình về dạng phương trình tích để giải .Muốn giải phương trình bậc hai khuyết c, ta làm như thế nào ??2Giải phương trình 2x2 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về P/Trình tíchGiải Ta có : 2x2 + 5x = 0x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x( 2x + 5 ) = 0x = 0 hoặc x =Vậy P/trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = a, Trường hợp c = 0Ví dụ 2 . Giải phương trình: x2–3 = 0x2 = 3x =Giải phương trình 3x2 – 2 = 03x2 = 2x2 = x =Vậy P/T có hai nghiệm x1 = , x2 = 3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai ?3Vậy P/T có hai nghiệm x1 = , x2 = b, Trường hợp b = 0 Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống(....) trong các đẳng thức sau: ?4 Vậy phương trình có hai nghiệm là : Giải phương trình :?5?6?7... .Giải phương trình :?7 Vậy phương trình có hai nghiệm là :  Muốn giải phương trình bậc hai đầy đủ ta biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn,vế phải là một hằng số.Từ đó tiếp tục giải phương trình.* Phương trỡnh bậc hai một ẩn là phương trỡnh cú dạng: ax2 + bx + c = 0; a; b; c là cỏc hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số .1. Bài toán mở đầu:2. định nghĩa :Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn3 . Một số ví dụ về giảI phương trình bậc hai Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như sau: + Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.+ áp dụng cách giải phương trình tích để giải . Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c.a, Trường hợp c = 0b, Trường hợp b = 0 Muốn giải phương trình bậc hai đầy đủ ta biến đổi vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình.c, Trường hợp các hệ số a, b, c đều khác 0Hướng dẫn về nhà!Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. - Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGKQua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.