Bài giảng môn học Đại số khối 8 - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

 Gi¸o ¸n héi gi¶ngc¸c vÞ ®¹i biĨu C¸c thÇY, C¤ GI¸O VỊ dù HéI gi¶ngĐại sớ 8 – Tiết 42 -§2PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢINgười thực hiệnNguyƠn M¹nh Th¾ng®¬n vÞ tr­êng thcs liªm tiÕt?Giải phương trình là gì? Thế nào là hai phương trình tương đương ? Phương trình x = 0 và pt x(x – 1) = 0 có tương đương khơng ? Vì sao ?Giải phương trình là tìm tÊt c¶ c¸c nghiƯm (hay tìm tËp nghiƯm) cđa ph­¬ng trình ®ã . Hai phương trình có cùng mợt tập hợp nghiệm được gọi là hai phương trình tương đương ;Hai phương trình: x = 0 và x(x – 1) = 0 khơng tương đương vì pt x = 0 có tËp nghiệm cßn tËp nghiệm của pt x(x – 1) = 0 lµa) 3x + 5 = 0 c) 3x2 – 2 = 0Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mét Èn?a) 3x + 5 = 0b) 2x – 5y = 0 c) 3x2 – 2 = 0Em cã nhËn xÐt gì vỊ bËc cđa Èn x trong ph­¬ng trình 3x + 5 = 0 ?TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Phương trình dạng ax+b = 0 , với a và b là hai sớ đã cho a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất mợt ẩn.XÐt pt: 3x + 5 = 0ax + b = 0 (a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 0a b (a≠0)a = 2 ; b = -1a = -5 ; b = 3 Hãy chØ ra các phương trình bËc nhÊt mét Èn trong các phương trình sau :Phương trình bËc nhÊt mét Èn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; c)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0 - Phương trình khơng cĩ d¹ng ax + b = 0 - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy cĩ d¹ng ax + b = 0 nhưng a = 0 khơng tháa mãn điỊu kiƯn Bµi tËp7(Sgk/10):TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnhLiªn kÕt1.Nh¾c l¹i tÝnh chÊt cđa ®¼ng thøc sè? a = b ac = bc 2.Nh¾c l¹i quy t¾c chuyĨn vÕ ®èi víi ®¼ng thøc sè?a + b = c a = c – b Đèi víi phương trình x + 2 = 0 ChuyĨn h¹ng tư +2 tõ VT sang VP vµ ®ỉi dÊu thµnh -2, ta ®­ỵc x = -2Trong mợt phương trình , ta có thể chuyển mợt hạng tử từ vế này sang vế kia và đởi dấu hạng tử đó.a) Quy tắc chuyển vếTiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnhTrong mợt phương trình , ta có thể chuyển mợt hạng tử từ vế này sang vế kia và đởi dấu hạng tử đóa) Quy tắc chuyển vếGiải các phương trình:?1TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnhLiªn kÕt a = b ac = bc a) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)Đèi víi phương trình 2x = 6 ,nh©n c¶ hai vÕ víi ta ®­ỵc x = 3Trong mợt phương trình ,ta có thể nhân c¶ hai vế với cùng mợt sớ khác 0.Trong mợt phương trình ,ta có thể chia c¶ hai vế cho cùng mợt sớ khác 0.b) Quy tắc nhân với mợt sớGiải các phương trình:?2Ho¹t ®éng nhãmCßn c¸ch nµo kh¸c ®Ĩ biÕn ®ỉi phương trình 2x = 6 thµnh phương trình x = 3 ?Chia c¶ hai vÕ cđa ph­¬ng trình cho 2TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)Giải:?2Trong mợt phương trình ,ta có thể nhân c¶ hai vế với cùng mợt sớ khác 0.Trong mợt phương trình ,ta có thể chia c¶ hai vế cho cùng mợt sớ khác 0.TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)3-Cách giải phương trình bậc nhất mợt ẩnVí dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0Phương pháp giải: 3x – 9 = 0  3x = 9 (Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)Kết luận: Phương trình cĩ một nghiệm duy nhất x = 3.Ví dụ 2: Giải phương trình Giải:Vậy phương trình có tập nghiệm làTừ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luơn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)3-Cách giải phương trình bậc nhất mợt ẩnTrong VD1, VD2 ®· dïng c¸c quy tắc nào để giải phương trình bậc nhất mợt ẩn ?-Quy tắc chuyển vế-Quy tắc nhân với mợt sớTiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)3-Cách giải phương trình bậc nhất mợt ẩnVí dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0Phương pháp giải: 3x – 9 = 0  3x = 9 (Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)Kết luận: Phương trình cĩ một nghiệm duy nhất x = 3.Ví dụ 2: Giải phương trình Giải:Vậy phương trình có tập nghiệm làTiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)3-Cách giải phương trình bậc nhất mợt ẩnTổng quát:Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luơn cĩ một nghiệm duy nhất ?3Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.TiÕt 42 §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỢT ẨN VÀ CÁCH GIẢI1-Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn:Định nghĩa:(sgk/7)Dạng phương trình : ax+b = 0 , ( a≠0)VÝ dơ: 2x – 1 = 0 vµ 3 – 5y = 02-Hai quy tắc biến đởi phương trìnha) Quy tắc chuyển vế (sgk/8)b) Quy tắc nhân với mợt sớ(sgk/8)3-Cách giải phương trình bậc nhất mợt ẩnTổng quát:Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luơn cĩ một nghiệm duy nhất LuyƯn tËpBài tập 8 (Sgk/10):Giải các phương trình :Vậy phương trình cĩ tập nghiệm : Vậy phương trình cĩ tập nghiệm :Vậy phương trình cĩ tập nghiệm :Vậy phương trình cĩ tập nghiệm : Giải bµi 8/10 sgk1.Tìm tõ hoỈc cơm tõ cßn thiÕu trong c¸c ph¸t biĨu sau?Phương trình dạng ax+b = 0 , với a và b là hai sớ đã cho , được gọi là phương trình bậc nhất mợt ẩn.Phương trình dạng ax+b = 0 , với a và b là hai sớ đã cho , được gọi là phương trình bậc nhất mợt ẩn.a≠0Trong mợt phương trình ,ta có thể nhân với cùng mợt sớ khác 0.Trong mợt phương trình ,ta có thể chia c¶ hai vế cho cùng mợt sớ .Trong mợt phương trình , ta có thể chuyển mợt hạng tử từ vế này sang vế kia và . hạng tử đó.Trong mợt phương trình , ta có thể chuyển mợt hạng tử từ vế này sang vế kia và đởi dấu hạng tử đó.Định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn.Quy tắc chuyển vế Trong mợt phương trình ,ta có thể nhân c¶ hai vế với cùng mợt sớ khác 0.Trong mợt phương trình ,ta có thể chia c¶ hai vế cho cùng mợt sớ khác 0.Quy tắc nhân với mợt sớ2.Ta ®· dïng c¸c quy tắc nào để giải phương trình bậc nhất mợt ẩn ?ChØ cÇn dïng hai quy t¾c t­¬ng tù nh­ ®èi víi ®¼ng thøc sè.-Quy tắc chuyển vế-Quy tắc nhân với mợt sớH­íng dÉn vỊ nhµNắm vững ®Þnh nghÜa phương trình bËc nhÊt 1 Èn, hai quy tắc biến đởi phương trình và c¸ch giải phương trình bậc nhất mợt ẩnLàm các bài tập 6;9/tr9-10SGK11;12;17/tr4-5 SBTCách 1:Cách 2: Thay S = 20 , ta ®­ỵc hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đĩ , cĩ phương trình nào là phương trình bậc nhất khơng ? Hướng dẫn bài 6 (SGK - 9)Tính diện tích hình thang ABCD( H1) theo x bằng 2 cách:Theo cơng thức S = BH.(BC+DA) : 22) S = SABH + SBCKH + SCKDSau đĩ sử dụng gi¶ thiÕt S = 20 để thu được 2 phương trình tương đương với nhau. Trong hai PT ấy cĩ PT nào là PT bậc nhất khơng?Hình 1Ch©n thµnh c¶m ¬nCÁC THẦY CƠ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHBµi 12 /4 Sbt:Tìm gi¸ trÞ cđa m sao cho phương trình sau ®©y nhËn x = - 2 lµm nghiƯm:2x + m = x -1Thay x = - 2 vµo phương trình trªn ta cã 2.(-2) + m = - 2 -1