Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Bài số 6: Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINHKiểm tra bài cũ1/ Nờu cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a  0)2/ Hóy tớnh x1+ x2, x1x2 . Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)Nếu  > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x1= Nếu  = 0 phương trỡnh cú nghiệm kộpx1 = x2 = Nếu  0 Vậy hai số cần tìm là 15 và 12+ Giả sử hai số có tổng bằng S và tích bằng P. S- x Theo giả thiết ta có phương trình: x2 - Sx + P= 0 (1) Đ 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGb) Áp dụng :Áp dụngGọi một số là x thì số kia làGiảiHai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x2 – x + 5 = 0Δ= (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0.Phương trình vô nghiệm.Vậy không có hai số nào có tổng bằmg 1 và tích bằng 5. Đ 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNGVớ dụ 2 : Tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh : x2 – 5x + 6 = 0.Vỡ 2 + 3 = 5;2 . 3 = 6Nờn x1 = 2, x2 = 3 là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho.Giải1.Hệ thức vi ét a) Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0( a ≠ 0) thì Tổng quát 1 : (SGK)Tổng quát 2 : (SGK)Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0b) Áp dụng :2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :Áp dụng Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.?5 b/ áp dụng : Đ 6 HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1=1, còn nghiệm kia là Nếu phương trình ax2+bx+c= 0 (a≠ 0 ) có a-b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0. Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P ≥ 01.Hệ thức vi ét a/ Định lí Vi - ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì * Bài tập 26 (sgk): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :a/ 35x2 – 37x + 2 = 0 ;	c/ x2 – 49x – 50 = 0; GIẢIa/ 35x2 – 37x + 2 = 0Do a+b+c= 35 +(–37) +2 = 35 – 37 + 2 = 0Nờn : x1 = 1 ; x2 = c/ x2 – 49x – 50 = 0Do a – b + c = 1- (- 49) + (– 50 ) = 1 + 49 – 50 = 0Nờn x1 = – 1 ; x2 = Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ Học thuộc định lớ Vi-et.Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-et trong giải phương trỡnh bậc hai Làm bài tập 27,28; 29; 30; 31; 32 sgk Chuẩn bị ‘‘Luyện tập’’1/ Bài 31 (SGK – 54)d/ Với m 1a = m – 1 ; b = – 2m – 3 ; c = m + 4 a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0 2/ Bài tập 32 (SGK – 54)c/ u – v = 5, u.v = 24u + (– v) = 5, u.(– v) = – 24u, (– v) là nghiệm của phương trỡnh bậc hai X2 – 5X – 24 = 0 Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !