Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Ngô Nhật Nam

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ BỒNGTRƯỜNG THCS TRÀ BÌNHGiáo viên thực hiện: Ngô Nhật NamNăm học: 2009 - 2010Kiểm tra bài cũ:Cho hai phương trình 2x + y = 3 (1) và x- 2y = 4 (2). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.yxx -2y = 42x +y = 31124-1-23M0Vấn đề đặt raCó thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không ?Tiết: 31Hệ hai phương trình§2.yxx -2y = 42x +y = 31124-1-23M1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a/x + b/y = c/ . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnax + by = ca/x + b/y = c/(I)Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh lµ t×m ...cđa nã. NÕu hai ph­¬ng tr×nh Êy cã nghiƯm chung ( x0 ; y0) th× (x0; y0) ®­ỵc gäi lµ mét . cđa hƯ (I).NÕu hai ph­¬ng tr×nh ®· cho kh«ng cã nghiƯm chung th× ta nãi hƯ (I) .nghiƯmv« nghiƯmtÊt c¶ c¸c nghiƯm (t×m tËp nghiƯm)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.?1Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình2x +y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 ; bằng vế phảiThay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta được 2 – 2(-1) = 4 ; bằng vế phải.Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm chung của hai phương trình đã cho.2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:? 2Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (. . .) trong câu sau:Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một . . . . . . của phương trình ax + by = c.nghiệmTập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và ( d/)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Ví dụ 1: Xét hệ phương trìnhx + y = 3x – 2y = 0123(d1): x + y = 3 (d2): x – 2y = 030yxMHệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x;y)=(2;1)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.-23yx1-3/23x – 2y = 33x -2y = -60Hệ phương trình đã cho vô nghiệm3x - 2y = - 6 3x – 2y = 3 Ví dụ 2: Xét hệ phương trìnhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Ví dụ 3: Xét hệ phương trình2x-y = 3-2x+y=-3(d 1): y = 2x-3( d 2): y=2x- 3* Hệ phương trình có vô số nghiệm.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.?3. Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?Em hãy cho biếtHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song nhau. Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.y = 3 -2xy = 3x -1a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauHệ phương trình có một nghiệm duy nhất.b)Hai đường thẳng song song do có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau Hệ phương trình vô nghiệmHo¹t ®éng nhãm ?a)y = 3 - 2xy = 3x - 1 b)x + 3y = -__12x + 1y = -__12d)3x - y = 3__13x - y = 1Bµi tËp 4/11(SGK): Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiƯm cđa mçi hƯ ph­¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.d)Hai đường thẳng trùng nhau do có hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau Hệ phương trình có vô số nghiệmHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.- NÕu (d) c¾t (d’) th× hƯ (I) cã mét nghiƯm duy nhÊt .- NÕu (d) song song (d’) th× hƯ (I) v« nghiƯm.- NÕu (d) trïng (d’) th× hƯ (I) cã v« sè nghiƯm.*Một cách tổng quát, ta có :( I )ax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)Trên mp tọa độ nghiệm của hệ phương trình (I)là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d)và (d’)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.3) Hệ phương trình tương đương:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Chú ý:(SGK)xyx – 2y = 0x + y = 32x – y = 33213-3M0 Cho hai hệ phương trình sau :Và Minh họa tập nghiệm của hai hệ đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ, rồi rút ra nhận xét ?Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Định nghĩa:Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệmHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.đúng hay sai?Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương.a) Đúng. Vì tập nghiệm của hai hệ phương trình đều là tập Øb) Sai. Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.b) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô số nghiệm thì tương đương.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Bài tập 8 trang 12 SGK :hpt có 1 nghiệm duy nhất : Vì đường thẳng x = 2 song song với trục Oy mà đồ thị của đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục Oy2x =201-32x-y = 3yxHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a/x + b/y = c/ . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:3. Hệ phương trình tương đương:Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm( I )ax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)Ví dụ1:Ví dụ 2: Ví dụ 3:Chú ý:(SGK)Hướng dẫn học ở nhàNắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.Bài tập: 7, 8, 9, 10,11 trang 12 SGK và xem trước bài 3Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn§2.Kính chúc các thầy cô và các em học sinhvui vẻ, mạnh khoẻ