Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 55 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bµi gi¶ng §¹I Sè 9Giáo viên: Vũ Văn Tiến KIỂM TRA BÀI CŨGiải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:a) 3x2 + 8x + 4 = 0b) 7x2 -6 x + 2 = 0Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2 b’thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn.§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55I. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNKí hiệu Δ’ = b’2 – ac ta có Δ = 4 Δ’ Cho phương trìnhax2 + bx + c = 0 (a 0)Đặt b = 2b’, hãy tính biệt thức Δ theo b’,a,c.¹Dựa vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’và Δ = 4 Δ’ hãy tìm nghiệm của phương trình (nếu có) ứng với các trường hợp Δ’>0, Δ’ = 0, Δ’ 0 thì Δ 0 (khi đó ),phương trình có .. + Nếu Δ’ = 0 thì Δ 0, phương trình có . + Nếu Δ’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆ 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức. Nếu ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức. Nếu ∆’ 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: So sánh 2 cách giải và cho biết với 2 phương trình này thì dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn ?Phải chăng với bất cứ phương trình bậc hai nào thì việc giải bằng công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn giải bằng công thức nghiệm ?VD: Giải pt 2x2 + 3x – 5 = 0Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Vì > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Dùng công thức nghiệm:Dùng công thức nghiệm thu gọn:§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 551. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNx1 = x2 =+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x1 = x2 =Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :2. ÁP DỤNG?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:?3. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:a) 3x2 + 8x + 4 = 0b) 7x2 -6 x + 2 = 02/ Cho biết số nghiệm của phương trình -3 x2 +2 x +1 = 0 ?5GỢI Ý:Đây là một nhà thiên văn học, nhà vật lí, triết học ngưới I-ta-li-a . Ông là người đã làm thín nghiệm nghiên cứu sự rơi tự do của các vật trên đỉnh tháp nghiêng Pi- da. Ông là người có câu nói rất nổi tiếng “Dù sao Trái đất vẫn quay”.Ga–li- lê (1564-1642) là nhà thiên văn học, nhà vật lí, nhà triết học người I-ta-li-a, ông đã làm những thí nghiệm đo vận tốc vật rơi. Ông là người chứng minh được vận tốc của vật rơi không phụ thuộc vào trọng lượng của nó. Ga – li –lê đã làm ra kính thiên văn để quan sát Mặt Trời. Ông chống lại luận thuyết của Ptô-lê-mê cho rằng Trái Đất là trung tâm của vũ trụ và đứng yên. Mọi hành tinh đều quanh quanh Trái Đất. Ông ủng hộ quan điểm của Cô-péc-ních coi Mặt Trời là trung tâm, Trái Đất và các hành tinh khác như sao Mộc, sao Thuỷ, sao Kim,sao Hoả đều quay quanh Mặt Trời. Chính vì vậy ông đã bị toà án của giáo hội xử tội. Mặc dù họ đã bắt ông phải tuyên bố từ bỏ quan điểm của mình, nhưng ngay sau khi toà tuyên phạt, ông vẫn kêu lên rằng: “Nhưng dù sao Trấi Đất vẫn quay”§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 551. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNGa – li - lê