Bài giảng môn học Đại số khối 9 - Tiết 58: Luyện Tập - Nguyễn Văn Dụng

ax + bx + c = 0 (a 0)NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc cña líp 9bNguyÔn v¨n DôngMoân :Toaùn 9TiÕt 58: LuyÖn TËpSÔÛ GIAÙO DUÏCVAØ ÑAØO TAÏO TÆNH NAM ®ÞnhGiaùo vieân daïy :≠PHOØNG GIAÙO DUÏC HUYEÄN trùc ninhNaêm hoïc :2008-2009x1+ x2 = _b2x1x2 = -a_caCh÷a baøi taäp 25 b,c (tr 52 sgk) :Ñoái vôùi moãi phöông trình sau,kí hieäu x1vaø x2 laø hai nghieäm (neáu coù).Khoâng giaûi phöông trình ,haõy ñieàn vaøo nhöõng choã troáng (.)b) 5x2 – x - 35 = 0 ,  =...,, , x1 + x2 =......, , x1x2 =.. ;c) 8x2 – x + 1 = 0 ,  =.., , x1 + x2 =.,, , x1x2=.............; Haõy nhaåm nghieäm caùc phöông trình sau:1)Baøi taäp 26 b,c (tr 53 sgk) : b) 7x2 + 500x - 507 = 0 , c) x2 - 49x - 50 = 0 , 2)Baøi taäp 27a (tr 53 sgk) : a) x2 - 7x + 12 = 0 ,I) KiÓm tra bµi cò:Yeâu caàu 1Yeâu caàu 2Söûa baøi taäp 25 b, c tr 52 sgk:b) 5x2 – x - 35 = 0 .  =., , x1 + x2 = .; x1x2 =;c) 8x2 – x + 1 = 0 .  =..., Phöông trình khoâng coù nghieäm. Do ñoù khoâng coù toång x1 + x2 vaø tích x1x2 .Khi tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai kh«ng chøa tham sè ta thùc hiÖn theo c¸c b­íc sau:Böôùc 1: Kieåm tra phöông trình coù 	nghieäm hay khoâng .  Ta tính:  (hoaëc ’) CHÖÕA BAØI TAÄP701 -7 Löu yù_15 Ñaëc bieät neáu a vaø c traùi daáu thì phöông trình luoân coù nghieäm. _-ba_caBöôùc 2: Tính toång vaø tích . Neáu phöông trình coù nghieäm thì tính: x1+ x2 = ; x1x2 = Neáu phöông trình khoâng coù nghieäm thì khoâng coù toång x1+ x2 vaø tích x1x2 .Traû lôøi yeâu caàu 1-31II) LUYEÄN TAÄP1)Baøi taäp (thöïc hieän treân phieáu hoïc taäp)1,5 x2 – 1,6x + 0,1 = 0Nghieäm cuûa Pt laø : x1 = ..; x2 = d ) x2 - 7 x + 10 = 0Nghieäm cuûa Pt laø : x1 = .. ; x2 = .b) mx2 + ( m -1 ) x – 1 = 0 (m ≠ 0) Nghieäm cuûa Pt laø : x1 = .... ; x2 = ......c) ( 2 - ) x2 + 2 x – (2+ ) = 0Nghieäm cuûa Pt laø : x1 = .... ; x2 = .. 1 /\3/\3/\3 2 5 /\3- (2 + )/\3 ________ (2 - )/\3 = - (2 + )2_ ca = 1 Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 neân Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 neân Vì a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 neân/\3/\3/\3V ì 5 + 2 = 7 vaø 5. 2 = 10 neânNhaåm nghieäm caùc phöông trình sau:a c_ 1,5___0,1115 __ = =a c_m__ 1 = - - 1II) LUYEÄN TAÄP2) Baøi taäp 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m ñeå pt coù nghieäm, roài tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m. Caùch tìm m ñeå phöông trình baäc hai coù nghieäm .Tính:  ( hoaëc ’ ) Tính toång vaø tích:-ax1 + x2 = b_{x1 . x2 =ac_2. Laäp luaän: Giaûi baát phöông trình   0 ( hoaëc ’  0 ) tìm m.3. Traû lôøi:Phöông trình coù nghieäm khi vaø chæ khi   0 ( hoaëc ’  0 )II) LUYEÄN TAÄP2) Baøi taäp 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m ñeå pt coù nghieäm, roài tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m.Chuù yùùKhi tính toång vaø tích hai nghieäm phöông trình baäc hai coù chöùa tham soá ta caàn thöïc hieän :Tìm ñieàu kieän tham soá ñeå phöông trình coù nghieäm.Tính toång vaø tích hai nghieäm theo heä thöùc Vi-eùt .Khai thaùc baøi toaùn:Khoâng giaûi phöông trìnhTính x12 + x22 theo m ?B) LUYEÄN TAÄP2) Baøi taäp 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m ñeå pt coù nghieäm, roài tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m.Khai thaùc baøi toaùn:Khoâng giaûi phöông trìnhTính x12 + x22 theo m ? Pt : x2 - 2x + m = 0 coù hai nghieäm laø x1 vaø x2 Caùch tính x12 + x22 :Böôùc 1: Bieán ñoåi x12+ x22 theo x1+ x2 vaø x1x2 . x12 + x22 = ( x1+ x2)2 – 2 x1x2 Böôùc 2: AÙp duïng heä thöùc Vi-eùt tính x1+ x2 vaø x1x2 . -ax1 + x2 = b_{ax1 . x2 =c_= P= SBöôùc 3: Tính x12+ x22 x12+ x22= S2 – 2.PTính x13+ x23 theo m ?II) LUYEÄN TAÄP2) Baøi taäp 30 a sgk: Cho pt : x2 – 2x + m = 0 Tìm m ñeå pt coù nghieäm, roài tính toång vaø tích caùc nghieäm theo m.Khai thaùc baøi toaùn:Khoâng giaûi phöông trìnhTính x12 + x22 theo m ?Tính x13+ x23 theo m ? Pt : x2 -2x + m = 0 coù hai nghieäm laø x1 vaø x2 Caùch tính x13 + x23 :Böôùc 1: Bieán ñoåi x13+ x23 theo x1+ x2 vaø x1x2 .x13 + x23 = ( x1+ x2) (x12 + x22 – x1x2 )Maø x12 + x22 = ( x1+ x2)2 – 2 x1x2 Neân x13 + x23 = ( x1+ x2) [ (x1 + x2)2 – 3x1x2 ]Böôùc2: AÙp duïng heä thöùcVi-eùt tính x1+ x2 vaø x1x2 . -ax1 + x2 = b_{ax1 x2 =c_= P= SBöôùc 3: Tính x13+ x23 x13+ x23= S3 – 3PSDo ñoù x13 + x23 = ( x1+ x2)3 - 3x1x2(x1 + x2)Neáu hai soá coù toång baèng S vaø tích baèng P thì hai soá ñoù laø nghieäm phöông trình x2 - Sx + P = 0 Tìm hai soá u vaø v bieát: b) u + v = - 42 u.v = - 400 II) LUYEÄN TAÄP3) Baøi taäp 32 sgk tr 54. c) u - v = 5 u.v = 24 Neáu hai soá coù toång baèng S vaø tích baèng P thì hai soá ñoù laø nghieäm phöông trình x2 - Sx + P = 0 Tìm hai soá u vaø v bieát: a) u + v = - 42 u.v = - 400 B) LUYEÄN TAÄP3) Baøi taäp 32 sgk tr 54. b) u - v = 5 u.v = 24 Höôùng Daãn Ta coù : u - v = 5 S = u + (-v) = 5 Vaø u .v = 24 P = u.(-v) = - 24 Do ñoù u , (- v) laø nghieäm cuûa phöông trình: x2 - 5 x - 24 = 0 Vöôøn hoa tröôøng coù daïng hình chöõ nhaät.Tìm a vaø b ?Bieát dieän tích : 156 m2 ; chu vi : 50 m .?Coù chieàu daøi a meùt , chieàu roäng b meùt . Chieàu daøi : a = 13 m . Chieàu roäng : b = 12 m .Chöùng toû raèng neáu phöông trình ax2 + b x + c = 0 coù nghieäm laø x1, , x2 thì tam thöùc ax2 + bx + c phaân tích ñöôïc thaønh nhaân töû nhö sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) a x2 + b x + c = a ( x – x1 ) ( x – x2) .= a ( x2 + x + )_ba_ca= a [ x2 - ( x1 + x2 )x + x1.x2 ]= a [ ( x2 - x1x2) - (x2 x - x1.x2) ]= a ( x - x1) ( x - x2) Höôùng Daãn AÙp duïng. Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû. a) 2x2 - 5 x + 3 T a coù : a x2 + b x + c =II) LUYEÄN TAÄP4) Baøi taäp33 sgk tr 54.Chöùng minh : a x2 + b x + c = a ( x – x1 ) ( x – x2) .V aäy: Chöùng toû raèng neáu phöông trình ax2 + b x + c = 0 coù nghieäm laø x1, , x2 thì tam thöùc ax2 + bx + c phaân tích ñöôïc thaønh nhaân töû nhö sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) AÙp duïng. Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû. a) 2x2 - 5 x + 3 B) LUYEÄN TAÄP4) Baøi taäp33 sgk tr 54.GiaûiT a coù : Pt : 2 x2 - 5 x + 3 = 0Coù a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 Neân x1 = 1 vaø x2 = ac_= 23__D o ñ où : 2x2 - 5 x + 3 = 2 ( x - 1 ) ( x – ) .23__HÖÔÙNG DAÃN vÒ nhµ3. Baøi taäp khuyeán khích :OÂn laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi ,hoaøn thaønh caùc baøi taäp coù höôùng daãn.Baøi taäp veà nhaø : 29 , 30 (b ) , 31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang 54 sgk .3) Baøi taäp khuyeán khích3. Baøi taäp khuyeán khích :	Goïi x1 , x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình : 2x2 + 5x - 3 = 0 , khoâng giaûi phöông trình. a) Tính x1 - x 2 .	b) Laäp phöông trình baäc hai maø hai nghieäm cuûa noù laø : vaø _1x2_1x1Baøi saép hoïc Baøi vöøa hoïc Tieát 59 : Kieåm tra 1 tieát .	Höôùng DaãnTính x1 – x2 (x1 - x2 )2 = ? 	Suy ra x1 – x2 = ? Pt caàn tìm laø : x2 – Sx + P = 0_1x1_1x2Tính toång hai nghieäm : S = + 	b) Laäp phöông trình baäc hai maø hai nghieäm cuûa noù laø : vaø _1x2_1x1 P = . _1x1_1x2Tính tích hai nghieäm :