Bài giảng môn học Đại số khối lớp 10 - Bài 3: Hàm số bậc hai

TRệễỉNG THPT GIAO THUỷY CGiao Thuỷ CNam ĐịnhT H P TGiao Thuỷ CĐLChào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 10A7Giáo viên : Vũ Thị LoanKiểm tra bài cũoxyXét sự biến thiên của hàm số: y= 2x2 trên mỗi khoảng (-∞;0) và (0;+∞).Hàm số y=2x2 nghịch biến trong khoảng (-∞;0) và đồng biến trong khoảng(0;+∞) * Đồ thị hàm số y= 2x2 có đặc điểm gì?Là một parabol có: - Đỉnh O(0;0) -Trục đối xứng: trục Oy - Bề lõm hướng lên trênMột vài Hình ảnh về parabol trong thực tếCổng parabol Trường ĐH Bách khoaCầu treo Thành phố Sydney - úcBài 3: HÀM SỐ BẬC HAI1. Định nghĩa:Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi biểu thức cú dạng y = ax2 + bx + c, trong đú a, b, c là hằng số, a ≠ 0 TXĐ: D = RCõu hỏi: Trong cỏc hàm số sau, đõu là hàm số bậc hai?Y = 2x2 – 1Y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số)Y = (m2 + 1)x2 – 3x (m là tham số)Y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số)1; 3; 42. Đồ thị của hàm số bậc hai.a. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)- Trục đối xứng: Oy ( phương trỡnh x = 0)Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol cú:- Hướng bề lừm: a> 0 bề lừm quay lờn; a 0a 0 thì . Khi đó điểm I là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó điểm I là điểm cao nhất của đồ thị. +) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=ax2 +bx+c (a≠0) có vai trò tương tự như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax2(a≠0)Nếu a0Đồ thị hàm số y = a x2 + bx + c (a ≠ 0) là 1 đường parabol có:+) Đỉnh +) Trục đối xứng +) Bề lõm hướng lên trên nếu a > 0;hướng xuống dưới nếu a 0->bề lõm hướng lên trênxy031-3-4A2CBA’I(C)VD2: Vẽ đồ thị hàm số :.y =- x2+ 2x- 1 (C)Đỉnh I(1;0)Trục đối xứng : x=1Giao với trục tung: tại A(0;-1) có điểm ĐX A’(2;-1)Giao với trục hoành tại B(1;0) -1*Giải: Đồ thị hàm số là đường parabol có:bề lõm hướng xuống dướixy031-1-42x-13y-4-4IBước 1: Xác định tọa độ đỉnh Bước 2: Xác định trục đối xứng , hướng của bề lõmBước 3: Xác định các giao diểm của parabol với trục toạ độ( nếu có )và các điểm đối xứng qua trụcBước 4: Dựa vào tính chất nối các điểm đó lại(C)Kiến thức cần nhớHàm số bậc hai y=ax2+bx+c (a≠0) có TXĐ D=RĐồ thị của hàm số y=ax2+bx+c(a≠0) là một parabol có:+)Đỉnh là điểm +)Trục đối xứng là đường thẳng +)Parabol quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a4 SGK Cảm ơn các thầy cô giáo đã về dự tiết học Chúc các thầy cô và các em sức khoẻ