Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 65: Nghiệm của đa thức một biến

TỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINTỔ TOÁN LÝ TINNGƯỜI THỰC HIỆN NGUYỄN PHƯƠNG TÚTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CÁT HƯNGCHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ GIAÙOKIỂM TRA BÀI CŨCho đa thức:a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến b) Tính giá trị đa thức P(x) tại x = 0, x = 1Đáp ána) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến b)Ta thấy tại giá trị x=1 đa thức P(x) có giá trị bằng 0. Vậy giá trị x = 1 là gì của đa thức P(x)? Chúng ta cùng tìm hiểu ở tiết học hôm nay.Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnXét đa thứcTại x = 1, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (P(1) =0) ta nói 1 hoặc x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x)Khi nào ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (P(a) =0) ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức P(x)Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (P(a) =0) ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức P(x)Khi nào x = a là một nghiệm của đa thức P(x)? x = a là nghiệm của P(x) P(a) =0Nếu x = a là nghiệm của đa thức P(x) thì ta có thể suy ra điều gì? Để kiểm tra x = a có phải là nghiệm của đa thức P(x) thì ta phải làm gì? Ta thay x = a vào đa thức P(x), nếu P(a) = 0 thì x=a là nghiệm của P(x) Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (P(a) =0) ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức P(x)P(a) =0x = a là nghiệm của P(x) 2- Ví dụ:a) Vì sao x = là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1?b) Trong các giá trị x = 1, x = -1. Giá trị nào là nghiệm của đa thức Q(x) = -1?Vì nên x = là nghiệm của P(x) Vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0 nên x = 1 và x= -1 là nghiệm của Q(x)Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnx = a là nghiệm của P(x) P(a) =02- Ví dụ:a) x = là nghiệm của P(x) = 2x - 1b) Vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0 nên x = 1 và x= -1 là nghiệm của Q(x) = c) Chứng tỏ rằng đa thức G(x) = không có nghiệmLàm thế nào để chứng tỏ một đa thức không có nghiệm? Ta chứng tỏ đa thức không thể bằng 0 (lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0) với mọi giá trị của x Ta có: Với mọi x Nên Vậy G(x)= Với mọi x không có nghiệmTiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnx = a là nghiệm của P(x) P(a) =02- Ví dụ:a) Đa thức P(x) = 2x – 1 có một nghiệm là x = b) Đa thức Q(x) = c) Đa thức G(x) = không có nghiệmVậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? có hai nghiệm là 1 và -1* Chú ý:-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm. Hoặc không có nghiệm nào.- Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệmTiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnx = a là nghiệm của P(x) P(a) =02- Ví dụ:a) Đa thức P(x) = 2x – 1 có một nghiệm là x = b) Đa thức Q(x) = c) Đa thức G(x) = không có nghiệmVậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? có hai nghiệm là 1 và -1* Chú ý:-Một đa thức khác (đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm. Hoặc không có nghiệm nào.- Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. Đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệmTiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN1-Nghiệm của đa thức một biếnx = a là nghiệm của P(x) P(a) =02- Ví dụ:a) Đa thức P(x) = 2x – 1 có một nghiệm là x = b) Đa thức Q(x) = c) Đa thức G(x) = không có nghiệmcó hai nghiệm là 1 và -1Bài tập ?1x = -2 ;x = 0 ; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức hay không? Vì sao? Các em tiến hành hoạt động nhóm trong 3’. Sau đó mời ba nhóm trình bày bài làm của nhóm mình.Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNKiến thức cơ bản: x = a là nghiệm của P(x) P(a) =0Bài tập ?2Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thứcTRÒ CHƠI TOÁN HỌCCho đa thức: P (x) = Hãy ghi lên phiếu ba trong các số :-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 Nhóm nào ghi được cả ba số đều là nghiệm của đa thức thì nhóm đó chiến thắng. Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNKiến thức cơ bản: x = a là nghiệm của P(x) P(a) =0*Cách tìm nghiệm của đa thức một biếnQua bài học trên, em hãy cho biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến.+ Cách 1: Ta tìm giá trị x = a sao cho P(a) = 0. Khi đó x = a là nghiệm.+ Cách 2: Ta cho đa thức P(x) = 0. Sau đó tìm x. Khi đó giá trị x vừa tìm được chính là nghiệm của đa thức P(x). VD: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4C2:P(x) = 0 2x - 4 = 02x = 4x = 2Vậy x = 2 là nghiệm của P(x)Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến*Cách tìm nghiệm của đa thức một biến+ Cách 1: Tìm giá trị x = a sao cho P(a) = 0. Khi đó x = a là nghiệm.+ Cách 2: Cho đa thức P(x) = 0. Sau đó tìm x. Khi đó giá trị x vừa tìm đượcchính là nghiệm của đa thức P(x). VD: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4P(x) = 0 2x -4 = 02x = 4x = 2Vậy x = 2 là nghiệm của P(x)x = a là nghiệm của P(x) P(a) =0Bài tập 55:a) Tìm nghiệm của đa thức :P(y) = 3y + 6b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:Q(y) = Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến*Cách tìm nghiệm của đa thức một biến+ Cách 1: Tìm giá trị x = a sao cho P(a) = 0. Khi đó x = a là nghiệm.+ Cách 2: Cho đa thức P(x) = 0. Sau đó tìm x. Khi đó giá trị x vừa tìm đượcchính là nghiệm của đa thức P(x). VD: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4P(x) = 0 2x -4 = 02x = 4x = 2Vậy x = 2 là nghiệm của P(x)x = a là nghiệm của P(x) P(a) =0Bài tập 56:Tìm nghiệm của đa thức :a) P(x) = (3x + 6)(2x - 4)b) Q(x) =HD: A. B = 0 A = 0 hoặc B=0Tiết 65:NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến*Cách tìm nghiệm của đa thức một biến+ Cách 1: Tìm giá trị x = a sao cho P(a) = 0. Khi đó x = a là nghiệm.+ Cách 2: Cho đa thức P(x) = 0. Sau đó tìm x. Khi đó giá trị x vừa tìm đượcchính là nghiệm của đa thức P(x). VD: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 4P(x) = 0 2x -4 = 02x = 4x = 2Vậy x = 2 là nghiệm của P(x)x = a là nghiệm P(x) P(a) =0Bài tập 56:Tìm nghiệm của đa thức :a) P(x) = (3x + 6)(2x - 4)b) Q(x) =Giải: P(x) = 0 (3x + 6)(2x - 4) = 03x + 6 = 0 hoặc 2x – 4 = 03x = - 6 hoặc 2x = 4x = 2 hoặc x = - 2Vậy đa thức có 2 nghiệm x = 0, x= b) Q(x) = 0x = 0 hoặc x = Vậy đa thức có 2 nghiệm x = 2, x= -2TRÒ CHƠI Ô CHỮÔ chữ hôm nay có 8 chữ cái. Để tìm chữ cái, em hãy tiến hành giải tìm nghiệm của đa thức. Nếu giải đúng, chữ cái tương ứng với đa thức vừa giải sẽ hiện ra ở ô chìa khóa. Em nào tìm ra từ khóa sẽ là người chiến thắng.ÊP(x)= 2x + 4x = -2ÊĐQ(x)=3x -2ĐLR(x)= 4 – 2xx = 2LUH(x)=2 - 5xUÔK(x)=2xx = 0ÔNA(x)=2x - 1NYB(x) =2x+10x = - 5YQC(x) = 8 - 2xx = 4QNGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNCách tìm nghiệmNhẩm nghiệm sao cho P(x) = 0Cho P(x) = 0. Tìm xSố nghiệmMột nghiệmNhiều nghiệmKhông vượt quá bậc của đa thứcKhông có nghiệm nàoĐịnh nghĩa x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0HƯỚNG DẪN VỀ NHÀĐịnh nghĩa.Cách tìm nghiệm của đa thức một biến BT 54 ; 56 SGK ; 45, 46, 47 SBT.Tiết sau: Ôn tập chươngSoạn các câu hỏi phần ôn tập chương