Bài giảng môn học Đại số lớp 7 năm 2010 - Tiết 26 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k.Bài giải.Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0) . Hãy viết công thức:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.yxS = 12(cm2)x.y = 12yyyyTổng: 500kg gạox baos = 16 kmv . t = 16x . y = 500ĐL nàyĐL kiaHằng số=yax=  y tØ lÖ nghÞch víi x.HÖ sè tØ lÖ – 3,5. * NhËn xÐt: Hai hÖ sè tØ lÖ trªn b»ng nhau? 2 Cho biÕt y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ – 3,5Hái x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo?  x tØ lÖ nghÞch víi y. HÖ sè tØ lÖ – 3,5. x còng tØ lÖ nghÞch víi yy tØ lÖ nghÞch víi x th×Khi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ – 3,5 th× ta cã hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y nh­ thÕ nµo?HÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y: x =y- 3,5Tỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchNÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo?►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ aSo sánh điều này với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học. y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a  x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k  x còng tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?a) Tìm hệ số tỉ lệ;Bài giải.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a x1 . y1 = a a = 2. 30 = 60Tiết 26. § 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?a) Hệ số tỉ lệ a = 60b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;Bài giải.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:201512?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 =20y3 =15y4 =12a) a = 60;b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60xyx1y1=?x3y3=?x4y4=?x2y2=?c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;2.30 =x1.y1 =3.20 =x2.y2 =4.15 =x3.y3 =5.12 =x4.y4 =Bài giải6060606060606060Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)TQNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)x1.y1 = x2.y2 = . . . = a  (hệ số tỉ lệ)- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.So sánh ĐL tỉ lệ thuậnĐL tỉ lệ nghichĐịnh nghĩay liên hệ với x theo CT y = kx (k  0)  y và x tỉ lệ thuận.Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi.-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Tính chấty liên hệ với x theo CT x.y = a (a  0)  y và x tỉ lệ nghịch.Định nghĩaNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Tính chấtSơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch.BT 12/58 (SGK). Cho biÕt hai ®¹i l­îng x vµ y tØ lÖ nghÞch víi nhau vµ khi x = 8 th× y = 15.a) T×m hÖ sè tØ lÖ;b) H·y biÓu diÔn y theo x;c) TÝnh gi¸ trÞ cña y khi x = 6; x = 10. Bµi gi¶i. a) V× x vµ y lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch suy ra x.y =aThay x = 8 vµ y = 15. Ta cã: a = 8.15 =120. Vậy hệ số tỉ lệ lµ 120b) c) * Khi x = 6 suy ra * Khi x = 10 suy ra