Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết thứ 23: Đại lượng tỉ lệ thuận

CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG IIHàm số và đồ thịĐại lượng tỉ lệ thuậnMột số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuậnHàm sốĐại lượng tỉ lệ nghịchMột số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịchMặt phẳng toạ độĐồ thị hàm số y = axHai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.- Lấy ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận.1. Định nghĩa?1 Hãy viết công thức tính? a. Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h) b. Khối lượng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có khối lượng riêng là 7800 (kg/m3) theo thể tích V(m3) Trả lời: s = 15 t m = 7800 V ? Các công thức trên có điểm nào giống nhau?Trả lời: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0 y=kx(k là hằng số khác 0) => y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k 1. Định nghĩa- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k?2 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = .Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? GIẢI Y tỉ lệ thuận với x theo tỉ số làk= x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k= NÕu y tỉ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tỉ lÖ lµ k (kh¸c 0) th× x cã tỉ lÖ thuËn víi y kh«ng? Theo hÖ sè tỉ lÖ lµ bao nhiªu?Tr¶ lêi : y tỉ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tỉ lÖ lµ k th× x tỉ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tỉ lÖ lµ:Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1k1kCộtabcdChiều cao (mm)1085030Chiều cao của cột (L) và khối lượng của khủng long (m) là hai đại lượng tỉ lệ thuận m = k . L (k ≠ 0) + ở cột a có m = 10; L = 10 m =1 . L+ Khối lượng con khủng long ở cột b là: + Khối lượng con khủng long ở cột c là: + Khối lượng con khủng long ở cột d là: abcd10tấn 8tấn50tấn30tấnm = 1 . 8 = 8 (tấn) m = 1 . 50 = 50 (tấn)m = 1 . 30 = 30 (tấn)=> k = m : L = 10 : 10 = 1 10mm8 mm50 mm30 mm?3- NÕu biÕt hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng tỉ lÖ thuËn th× ta t×m ®­îc g×?Tr¶ lêi: Ta t×m ®­îc hÖ sè tỉ lÖ k- Khi biÕt hÖ sè tỉ lÖ k vµ mét gi¸ trÞ cña ®¹i l­îng nµy ta t×m ®­îc g×?Tr¶ lêi: Ta t×m ®­îc gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia.NhËn xÐt:- NÕu biÕt hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña tỉ lÖ thuËn ta t×m ®­îc hÖ sè tỉ lÖ k.- Khi biÕt hÖ sè tỉ lÖ k vµ mét gi¸ trÞ cña ®¹i l­îng nµy ta t×m ®­îc gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ®¹i l­îng kia.1. Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2.Tính chất?4. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhaua. Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x.b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp.c. Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x ?311yxyyyxxx2234;;;41. Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2.Tính chấtGiải: a)11623ykx= = = b) y2 = kx2 = 2.4 = 8 y3 = kx3 = 2.5 = 10 y4 = kx4 = 2.6 = 12 c)1234312;yyx=yyxxx2;=2;=2;=24311y(= ) 2xÞyyyxxx2234===4- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:1. Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2.Tính chấtNếu hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì:- Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.- Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.3.Luyện tậpBÀI 1: ĐIỀN NỘI DUNG THÍCH HỢP VÀO CHỖ TRỐNGHai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo công thức: Y = - 2xa/ y và x là hai đại lượng.b/ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là ..c/ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là ..d/-212-Tỉ lệ thuậnCác giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sauV12345m7,815,623,431,239a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Vì sao?7,87,87,87,87,8TL: + m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận, vì + m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8+ V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ làmV1 107,8 78=7,8 7,8mm VV= Þ = ? Khi c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hai ®¹i l­îng ®­îc cho trong b¶ng. Lµm thÕ nµo ®Ó biÕt chóng cã tỉ lÖ thuËn víi nhau hay kh«ng?Tr¶ lêi: Ta xÐt xem tÊt c¶ c¸c th­¬ng c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hai ®¹i l­îng cã b»ng nhau kh«ng.Nhận xét: Để biết tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng ta xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không. - Thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña hai ®¹i l­îng tỉ lÖ thuận.- Lµm l¹i c¸c bµi tËp ?2, ?3, ?4 vµo vë .- Lµm bµi tËp 1, 2, 3, 4 SGK trang 53, 54.- ¤n l¹i vÒ tỉ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tỉ sè b»ng nhau.- Xem tr­íc bµi “Mét sè bµi to¸n vÒ ®¹i l­îng tỉ lÖ thuËn”.Xin Trân Trọng cảm ơn các thầy cô giáovà các em học sinh đã tham gia tiết học nàyCộtabcdChiều cao (mm)1085030Chiều cao của cột (L) và khối lượng của khủng long (m) là hai đại lượng tỉ lệ thuận m = k . L (k ≠ 0) + ở cột a có m = 10; L = 10 m =1 . L+ Khối lượng con khủng long ở cột b là: + Khối lượng con khủng long ở cột c là: + Khối lượng con khủng long ở cột d là: abcd10tấn 8tấn50tấn30tấnm = 1 . 8 = 8 (tấn) m = 1 . 50 = 50 (tấn)m = 1 . 30 = 30 (tấn)=> k = m : L = 10 : 10 = 1 10mm8 mm50 mm30 mm?3