Bài giảng môn học Đại số lớp 9 - Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)

y = axaA Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x).Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độCách vẽ:cho x=1  y = A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = axVậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y=axa1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)0xy123123456789ABCA’B’C’Bài tập 1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6) A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3; 6+3)Chứng minh:  Tứ giác A’ABB’ là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau) A’B’//ABTương tự: Ta chứng minh được B’C’// BCTa có A,B,C thẳng hàng suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng theo Tiên đề ƠclitNhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên 1 đường thẳng (d’) song song với (d)Có A’A // B’B (cùng  Ox)A’A = B’B = 3 (đơn vị)Bài tập 2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-1-0,500,51234y = 2xy = 2x + 3-8-6-4-2-1012468-5-3-1123457911y = 2x+31/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)Đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0) là một đường thẳng: Đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0) còn được coi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;- Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b  0); trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.Tổng quát:Chú ý:2/ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0)Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax (a  0)Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a).Khi b = 0 thì y = ax (a  0). Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a).Cách xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ như sau:Cho x=0  y = ta được điểm A(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.bCho y=0  x =ta được điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành.Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0).Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b với trường hợp a  0 và b  0Bước1: + Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy. + Cho y=0 thì x = ta được điểm thuộc trục hoành Ox.Bước2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.Củng cốĐể vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0), ta có thể tìm hai điểm bất kỳ khác của đồ thị như sau:Cho x = 1, tính được y = a + b, ta có điểm A(1; a+b)Cho x = -1, tính được y = -a + b, ta có điểm B(-1; b-a)Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = ax+b (a  0)* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3ABy = 2x - 3DCy = 2x - 3Cho x=0  y=-3, ta được điểm A(0;-3)* Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5Cho x=0  y=5, ta được điểm C(0;5)Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5y = 2x - 3y = 2x - 3ABDCBài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5* Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 3 và y = -2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.Hướng dẫn học ở nhàHọc kỹ lý thuyết và xem lại bài tập đã làm ở lớp.Thực hiện các bài tập 15, 16, 17 SGK trang 51.