Bài giảng môn học Đại số lớp 9 - Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.Câu 2: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ.A (1; 2), B(2; 4), C(3; 6)A’(1, 5), B’(2, 7), C(3; 9 )Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là gì ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.Ay = 2xA(1;2)Oyx211Đáp án: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.Đồ thị hàm số y = 2x có dạng như hình vẽ trên.-1Câu 2: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ.A (1; 2), B(2; 4), C(3; 6)A’(1, 5), B’(2, 7), C(3; 9 )Đáp án: 1.Đå thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) ?1. BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn cïng mÆt ph¼ng täa ®é:A( 1 ; 2 ) B ( 2 ; 4) C( 3 ; 6) A' ( 1 ; 2 + 3) B' ( 2 ; 4 + 3) C'( 3 ; 6 +3 ) NÕu A,B,C th¼ng hµng thì A',B',C' th¼ng hµng ( Theo tiªn ®Ò ¥clÝt). Tõ ®ã suy ra : NÕu A,B,C cïng n»m trªn ®­êng th¼ng (d) thì A',B',C' cïng n»m trªn th¼ng (d') song song víi (d) .Trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy ,víi cïng hoµnh ®é thì tung ®é cña mçi ®iÓm A',B',C' lín h¬n tung ®é cña mçi ®iÓm t­¬ng øng A,B,C lµ 3 ®¬n vÞ.BÀI 3: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a ≠ 0 ) Em có nhận xét gì về đường thẳng AB và A’B’, đường thẳng BC và B’C’ ?Vậy nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ sẽ như thế nào?x- 4- 3- 2 - 1-0,500,51234y = 2xy = 2x+3?2 :Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau. Ta thÊy r»ng :Víi bÊt kú hoµnh ®é x nµo thì tung ®é y cña ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè y = 2x + 3 còng lín h¬n tung ®é y t­¬ng øng cña ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè y = 2x lµ 3 ®¬n vÞ . Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua điểm A (1, 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0Từ đó suy ra: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y= 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3-8-6-4-2-1012468-5-3-11234579111.Đå thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) y = 2xy = 2x+3A.....O-1,5321PQxyy = 2xy = ax +by = 2x +3y = axbaTa có: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng -Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.-Song song với đường thẳng y= 2x Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là gì?Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng: Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Song song với đường thẳng y = ax, nếu b≠ 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0Chú ý: Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.1.Đå thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) Tổng quát: (sgk)2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0) và điểm A (1; a).Oyx.P (0,b)Q (-b/a, 0). y = ax + bNếu b ≠ 0. Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm. Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.+ Bước 1:Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung OyCho y = 0 thì x = Ta được điểm Q ( ;0)thuộc trục hoành Ox+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.A (1; a)y = axCác em tự nghiên cứu sách giáo khoa trong vòng 1 phút 30 giây để tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ 0)HẾT GiỜ2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):Đồ thị hàm số y = 2x - 3Đồ thị hàm số y = -2x + 3- 3Py = 2x -3yQO...1,5x 3My = - 2x +3yNO...1,5 xĐồ thị hàm số y = 2x – 3 đi lên từ trái qua phải.Đồ thị hàm số y = -2x + 3 đi xuống từ trái qua phải.Ta nói hàm số y = 2x -3 đồng biến. Ta nói hàm số y = -2x + 3 nghịch biến.2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0) và điểm A (1; a).Nếu b ≠ 0. Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm. Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.+ Bước 1:Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung OyCho y = 0 thì x = .Ta được điểm Q ( ; 0) thuộc trục hoành Ox+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + bNgoài ra ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0, b ≠ 0) bằng cách nào khác nữa không.Ta vẽ đường thẳng đi qua điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax.Đó là đồ thị của đường thẳng y = ax + b.TRÒ CHƠI Ô CHỮ 1 2 3 4 5 6 7 8 9Câu 1: Điền vào ô trống để được các điểm A, B thuộc đường thẳng y = -4x + 3a) A ( 0; ) b) B ( ; -1 ) T I31Caâu 2: Ñoà thò naøo döôùi ñaây bieåu dieãn haøm soá y = 4x + 8 :Oyx(-2 ; 0)(0 ; 8)Oyx(0 ; 8)(2 ; 0)Oyx(-2 ; 0)(0 ; -8)Oyx(0 ; -8)(2 ; 0)ABDCTRÒ CHƠI Ô CHỮ 1 2 3 4 5 6 7 8 9Câu 3: Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x và đồ thị hàm số y = 2x + 1Đáp án: A (1; 3) T I Ề M R U My = ax +byNO..b.Câu 4.Hµm sè y = ax + b ( ®å thÞ ë hình bªn ) cã c¸c hÖ sè :A. a > 0 vµ b > 0 ;B. a > 0 vµ b 0 .xTRÒ CHƠI Ô CHỮ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T I Ề M R U N NTRÒ CHƠI Ô CHỮ T I Ề M R U N N GGợi ýVẽ đồ thị của hàm số Đáp án: Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A( 0; -1) và B ( 3; 1)1.Đå thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0 ) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng: Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Song song với đường thẳng y = ax, nếu b≠ 0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 02. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0):Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0) và điểm A (1; a).Nếu b ≠ 0. Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua 2 điểm. Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.+ Bước 1:Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung OyCho y = 0 thì x = .Ta được điểm Q ( ; 0) thuộc trục hoành Ox+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + bHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Nắm vững và học thuộc nội dung cần ghi nhớ trong bài.- Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0).Làm các bài tập 15, 16, 17/51 sgk. Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 9A1Chuùc möøng!Baïn coù caâu traû lôøi thaät chính xaùc !Raát tieác! Baïn ñaõ traû lôøi sai roài !