Bài giảng môn học Đại số lớp 9 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình

KIỂM TRA BÀI CỦGiải phương trình : 4ĐKXĐ : QĐ và KM :Vậy phương trình có hai nghiệm : 3Tìm hai số u và v biết : u – v = 5 và uv = 24 ------------------------------------------------------Đặt t = – v Ta có : u + t = 5 và ut = – 24Nên u và t là hai nghiệm của phương trình : Giải phương trình ta được : x1 = – 3 ; x2 = 8Như vậy u = – 3 , t = 8 hoặc u = 8 , t = – 3 Hay u = – 3 , v = – 8 hoặc u = 8 , v = 3GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHLẬP PHƯƠNG TRÌNH Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa Biết theo ẩn số và các đại lượng đã biếtLập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượngGIẢI PHƯƠNG TRÌNHNHẬN ĐỊNH KẾT QUẢ VÀ TRẢ LỜIGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHVí dụ : Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?Gọi x là số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch (x là số nguyên dương)Thời gian quy định may xong 3000 áo là Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 Thời gian may xong 2650 áo là Theo đề bài ta có phương trình : Giải ra ta được : x1 = 100 (nhận) ; x2 = – 36 (loại)Trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may xong 100 áo.Giải phương trình trênKế hoạchThực tếTổng số ngàyTổng số áoSố áo trong 1 ngày30002650x + 6x1?Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.Cách 1 : Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật (x > 0)Chiều dài là x + 4 (m)Diện tích hình chữ nhật là 320 m2, ta có phương trình : x(x + 4) = 320Giải phương trình ta được x1 = 16 (nhận) x2 = – 20 (loại) Vậy chiều rộng là 16 m, chiều dài là 16 + 4 = 20 m ?Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.Cách 2 : Gọi x (m) là chiều dài, chiều rộng là y (m) (x > 0 , y > 0)Theo đề bài ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình : Giải phương trình (4)Giải ra ta được : y1 = – 20 (loại) ; y2 = 16 (nhận)Với y = 16 từ (3) suy ra x = 20Vậy chiều dài là 20 m, chiều rộng là 16 m. ?Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.Cách 3 : Gọi x (m) là chiều dài, y (m) là chiều rộng (x > 0 ; y > 0)Theo đề bài ta có : Đặt t = – y Nên x và t là nghiệm của phương trình : Giải phương trình (2) ta được : X1 = 20 , X2 = – 16 Với :hay(nhận)Với :hay(loại)Vậy chiều dài là 20 m và chiều rộng 16 mBài tập số 45 SGK trang 59Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đóGiải : Gọi n là số tự nhiên thứ nhất. Số tự nhiên thứ hai là n + 1 (n N )Theo đề bài ta có phương trình : n.(n + 1 ) – (n + n + 1) = 109n2 + n – 2n – 1 – 109 = 0n2 – n – 110 = 0Giải phương trình ta được n1 = 11 (nhận) ; n2 = – 10 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 121) Xem lại nội dung phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình 2) Bài tập về nhà 41, 42, 43 trang 58 SGK3) Tiết sau là luyện tập