Bài giảng môn học Toán 10 - Phương trình đường thẳng

 Gi¸o viªn thùc hiƯn: nguyƠn quang t¸nhTr­êng tHPT NGUYỄN HỮU THẬNTrong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng có phương trình tham sốvàChứng tỏ rằng Do 3.8 + 4(-6) = 0 nênvà Vectơ chỉ phương của và lần lượt là: BÀI CỦ:Tiãút 30HÇNH HOÜC 10PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGiạo viãn dảy: Nguyễn Quang TánhTrường THPT Triệu ĐạiPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:* Định nghĩa:Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:* Định nghĩa:Trong mỈt ph¼ng Oxy cho ®­êng th¼ng Vect¬ chØ ph­¬ng : Chøng minh r»ng vect¬: vu«ng gãc víi vect¬* NhËn xÐt: - NÕu lµ VTPT thì cịng lµ VTPT - Mét ®­êng th¼ng hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt mét ®iĨm vµ mét VTPT cđa nã PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến Ph­¬ng trình (* *) ®­ỵc gäi lµ ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng VÝ dơ: ViÕt PTTQ cđa d qua A(2;3) cã VTPTVí dụ: Cho đường thẳng d có PTTQ x-3y+5 = 0. Hãy xác định toạ độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng d? Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của d?NhËn xÐt: NÕu ®­êng th¼ng 	 thì cã VTPT 	 vµ cã VTCP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ngVÝ dơ: LËp PTTQ cđa ®­êng th¼ng d qua 2 ®iĨm A(2;7) vµ B(3;5) ?Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên có VTCP là: Suy ra d có VTPT là:PTTQ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Ph­¬ng trình tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ngC¸c tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt :  a=0  b=0  c=0 Đặc biệt khi đi qua hai điểm A(a0;0) và B(0;b0) thì có phương trình:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tập củng cố:a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.Bài làm:ACBCho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2).b) Vì	 nªn lµ VTPT cđa AHVËy PTTQ Cđa AH lµ: a) Ta có: là VTCP của đương thẳng BC Suy ra: BC có VTPT PTTQ của BC là:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tập củng cố:Bài làm:ACBCho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2).c) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM. Gọi M là trung điểm của BC, khi đó:MTa có: nên trung tuyến AM có VTCP . Suy ra VTPTVậy PTTQ của AM là: Trân trọng kính chào quý Thầy cô đồng nghiệp !Chào các em học sinh !Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức khỏe !Chúc các em học sinh luôn học tốt !