Bài giảng môn Toán 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 24 - 25)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY Cễ VỀ DỰ giờ lớp 10a13Bài 3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn(tiết 24-25)i. ôn Tập Về Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn1.Phương trình bậc nhất hai ẩn:Ví Dụ 1 Xét phương trình (PT) 3x – 2y = 7. Cặp (1; -2) có thỏa mãn PT không? Nếu thỏa mãn ta gọi đó là một nghiệm của PT. Hãy tìm các nghiệm khác (nếu có)?Bv.gspPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các hệ số, Chú ý Khi a = b = 0 ta có PT 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0, PT vô nghiệm; Nếu c = 0, PT vô số nghiệm( tức là mọi cặp số đều là nghiệm của PT). b) Khi b ≠ 0, PT (1) đưa về dạng (2). đây là PT một đường thẳng trong hệ trục tọa độ OxyCặp số là một nghiệm của PT khi điểm thuộc đường thẳng (2).Tổng quát, người ta chứng minh được rằng PT bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hinh học tập nghiệm của PT(1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Ví dụ 2 ; Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục Oxy, từ đó suy ra tập nghiệm của PT 3x – 2y = 6 (*). Bv1.gspNghiệm của PT (*) là toàn bộ các điểm nằm trên đồ thị của hàm số 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng trong đó x,y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệthì được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó. Câu hỏi Có mấy cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Có 2 cách Cách 1 Phương pháp thế. Cách 2 Phương pháp cộng đại số. Ví dụ 3 Giải hệ phương trình sau:Nghiệm của hệ phương trìnhMinh họa bằng đồ thị Bv2.gsp dothi1.xvl Ví dụ 4 Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trìnhGiảiHệ vô nghiệm Gọi: giá tiền mỗi quả quýt là x đồng, giá tiền mỗi quả cam là y đồng. Điều kiện x > 0; y > 0.(**)Ví dụ 5 (BT 3/SGK trang 68)Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? GiảiVân mua 10 quả quýt, 7 quả cam, nên số tiền Vân phải trả là10x + 7y = 17 800 (1a)Từ (1a) & (1b) ta có hệ phương trình:Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam ,nên số tiền Lan phải trả là12x + 6y = 18 000 (1b)Giải hệ phương trình ta được nghiệm: Thỏa mãn điều kiện(**)Vậy giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát ax + by + cz = d, trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và . Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ cái còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ba số nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4).Ví dụ 6 Giải hệ phương trình(Nhân 2 vế của PT thứ nhất của (5) với -2 rồi cộng vào PT thứ hai theo từng vế tương ứng, nhân hai vế của PT thứ nhất với 4 rồi cộng vào PT thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ mới tương đương.) (Cộng các vế tương ứng của PT thứ hai và PT thứ ba của hệ PT mới ta được hệ tương đương.)Phương pháp giải hệ phương trình như trên gọi là phương pháp khử dần ẩn số hay phương pháp Gau-xơ(Gauss), đưa hệ ban đầu về hệ phương trình dạng tam giác.. Vậy hệ có nghiệmKIẾN THỨC TRONG BÀI Phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của phương trìnhHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và các cách giảI hệ phương trìnhHệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và phương pháp gaussBài học kết thúc, kính chào quý thầy cô, chúc quý thầy cô luôn tìm thấy niềm vui trong công việc & cuộc sống!