Bài giảng môn Toán 10 - Bài học: Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xétH1H1: Cho  CM: vuông góc với chỉ phương của Hướng dẫn:VTCP của  là: Suy ra: Tương tự: a. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2Vectơ gọi là VTPT của  ĐK để một vectơ là vectơ pháp tuyến của ĐT??PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xét1. Vectơ pháp tuyến của ĐTa. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2a. Định nghĩaVectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của ?Một Đt có bao nhiêu VTPT?b. Nhận xétPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xét1. Vectơ pháp tuyến của ĐTa. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2b. Nhận xét- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.Chú ýPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2H 2y0x0. M0yxO . M(x;y)§iÒu kiÖn M ?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 22. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 2b. TH đặc biệt (SGK)PTĐT theo đoạn chắnPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2 Ví dụ 1Tìm toạ độ một VTPT và một VTCP của , một điểm M trên . Từ đó viết PTTS của  M(3;3) và N(-1;2) có nằm trên GIẢIMột VTPT của  là: Một VTCP của  là: HayCho x=1=>y=5=>M(1;5)PTTS của  là:b. HS tự làmPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2AB có một VTCP là Nên VTPT của AB là:ĐT AB qua A(1;2), nhận làm VTPTPTTQ của AB: Ví dụ 2Viết PTTQ của AB biết A(1;2) và B(-4;3)GIẢIPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Vectơ pháp tuyến của ĐT2. Phương trình tổng quát (PTTQ) của đường thẳngH 1a. Định nghĩab. Nhận xéta. Định nghĩab. TH đặc biệt Ví dụ 1 Ví dụ 2H 2Ta cóPTTQ:CÁCH VIẾT:Tìm một VTPT Tìm một điểm M nằm trên ĐT Áp dụng (1) thu gọn ta có PTTQCỦNG CỐ