Bài giảng môn Toán 10 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (tiết 2)

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI(Tiết 2)NGÀY : 09/11/2010LỚP : 10CGIÁO VIÊN: NGUYỄN HUYỀN TRANGSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘITRUNG TÂM GDTX THANH XUÂNPHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối4. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thứcVí dụ: a) | x – 3 | = 2x + 1 b) | 2x – 1 | = | – 5x – 2 |Ví dụ: a)  2x – 3 = x - 2 b)  3 – x =  x + 2 + 11. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức2. Phương trình trùng phươngPHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiCÁCH GIẢI- Cách 1: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối- Cách 2: Bình phương 2 vế của phương trìnhPHƯƠNG PHÁP: Khử dấu giá trị tuyệt đốiPHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiCách 1: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối* Với mỗi trường hợp của ẩn:Bước 1: Đưa về phương trình hệ quả và thu gọnBước 2: Giải phương trình hệ quảBước 3: Kiểm tra nghiệm của PT hệ quả có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không* Kết luận: Nghiệm của phương trình đã cho.Ví dụ 1: Giải phương trình | x – 3 | = 2x + 1 (1) PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiVí dụ 1: Giải phương trình | x – 3 | = 2x + 1 (1) Cách 1:a) TH1: x – 3  0  x  3 (1)  x – 3 = 2x + 1   x = – 4 (không thỏa mãn ĐK, loại)b) TH2: x – 3 < 0  x < 3 (1)  – x + 3 = 2x – 1   3x = 2  x = (thỏa mãn ĐK)Kết luận: Nghiệm của PT (1) là: x = 2323a) TH1: x – 3  0  x  3 (1)  x – 3 = 2x + 1   x = – 4 (không thỏa mãn ĐK, loại)b) TH2: x – 3 < 0  x < 3 (1)  – x + 3 = 2x – 1   3x = 2  x = (thỏa mãn ĐK)23Kết luận: Nghiệm của PT (1) là: x = 23PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiCách 2: Bình phương 2 vế của phương trìnhBước 1: Bình phương 2 vế của PT để đưa về phương trình hệ quả và thu gọnBước 2: Tìm nghiệm của phương trình hệ quảBước 3: Thay vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoại laiBước 4: Kết luận: Nghiệm của phương trình đã cho.Ví dụ 1: Giải phương trình | x – 3 | = 2x + 1 (1) PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiVí dụ 1: Giải phương trình | x – 3 | = 2x + 1 (1) Cách 2: Bình phương hai vế của PT (1) (1)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  x2 – 6x + 9 = 4x2 + 4x + 1  3x2 + 10x – 8 = 0PT cuối có 2 nghiệm x = – 4 và x = Thử lại x = – 4 không nghiệm đúng (1) (loại) x = nghiệm đúng (1)Kết luận: Nghiệm của PT (1) là: x = 232323 (1)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  x2 – 6x + 9 = 4x2 + 4x + 1  3x2 + 10x – 8 = 0PT cuối có 2 nghiệm x = – 4 và x =23Thử lại: x = – 4 không nghiệm đúng (1) (loại) x = nghiệm đúng (1)23Kết luận: Nghiệm của PT (1) là: x = 23PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiBài tập: Giải phương trình | 3x – 2 | = 2x + 3 (2) Giải: Cách1:a) TH1: 3x – 2  0  x  (2)  3x – 2 = 2x + 3   x = 5 (thỏa mãn ĐK)b) TH2: 3x – 2 < 0  x < (2)  – 3x + 2 = 2x + 3   – 5x = 1  x = (thỏa mãn ĐK)Kết luận: Nghiệm của PT (2) là: x = 5 và x = 23235– 15– 1PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiBài tập: Giải phương trình | 3x – 2 | = 2x + 3 (2) Giải: Cách2: Bình phương 2 vế của PT (2)(2)   9x2 – 12x + 4 = 4x2 + 12x + 9  5x2 – 24x – 5 = 0PT cuối có 2 nghiệm x = 5 và x =Thử lại: x = 5 và x = đều là nghiệm của PT (2)Kết luận: Nghiệm của PT (2) là: x = 5 và x = 5– 15– 15– 1PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI4. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănCÁCH GIẢI: Bình phương 2 vế của phương trìnhBước 1: Tìm điều kiện của phương trìnhBước 2: Bình phương 2 vế của PT để đưa về phương trình hệ quả và thu gọnBước 3: Tìm nghiệm của phương trình hệ quảBước 4: Kiểm tra các nghiệm trên có thỏa mãn ĐK hay khôngBước 5: Thay vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoại laiBước 6: Kết luận: Nghiệm của phương trình đã cho.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI4. Phương trình chứa ẩn dấu cănVí dụ 2: Giải phương trình  2x – 3 = x - 2 (3)Giải: Điều kiện của PT (3) là x ≥Bình phương 2 vế của (3) (3)  2x – 3 = x2 – 4x + 4  x2 – 6x + 7 = 0PT cuối có 2 nghiệm x1 = 3 +  2 (thỏa mãn ĐK) và x2 = 3 –  2 (thỏa mãn ĐK)Thử lại x1 = 3 +  2 là nghiệm của PT (3) x2 = 3 –  2 không là nghiệm của PT (3) (loại)Kết luận: Nghiệm của PT (3) là: x = 3 +  2 Bình phương 2 vế của (3) (3)  2x – 3 = x2 – 4x + 4  x2 – 6x + 7 = 0PT cuối có 2 nghiệm x1 = 3 +  2 và x2 = 3 –  232Thử lại x1 = 3 +  2 là nghiệm của PT (3) x2 = 3 –  2 không là nghiệm của PT (3) (loại)Kết luận: Nghiệm của PT (3) là: x = 3 + 2Điều kiện của PT (3) là: x ≥ 32(thỏa mãn ĐK)(thỏa mãn ĐK)PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI4. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănBài tập: Giải phương trình  5x + 6 = x – 6 (4) Giải: Điều kiện của PT (4) là x ≥Bình phương 2 vế của (4) (4)  5x + 6 = x2 – 12x + 36  x2 – 17x + 30 = 0PT cuối có 2 nghiệm x1 = 15 (thỏa mãn ĐK) và x2 = 2 (thỏa mãn ĐK)Thử lại x1 = 15 là nghiệm của PT (4) x2 = 2 không là nghiệm của PT (4) (loại)Kết luận: Nghiệm của PT (3) là: x = 15 5– 6PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đốiPhương pháp: Khử dấu giá trị tuyệt đốiCách 1: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối Phải: Kiểm tra điều kiện để loại nghiệmCách 2: Bình phương 2 vế của phương trình Phải: Thay nghiệm của PT hệ quả vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoại lai4. Phương trình chứa ẩn dưới dấu cănCách giải: Bình phương 2 vế của phương trình Phải:- Tìm điều kiện của phương trình- Kiểm tra điều kiện để loại nghiệm- Thay nghiệm của PT hệ quả vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoại laiHƯỚNG DẪN VỀ NHÀGhi nhớ: Các bước giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và PT chứa ẩn dưới dấu cănBTVN: 6, 7 (sgk/ 62 - 63)Gơi ý:B6.b) Nên dùng cách bình phương 2 vế của PTB6.c) Cần tìm ĐK của PTB6.d) Nên dùng Định nghĩa giá trị tuyệt đốiB7.c) Biểu thức dưới căn bậc hai 2x2 + 5 hiển nhiên luôn dương với mọi xHƯỚNG DẪN VỀ NHÀGhi nhớ: Các bước giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và PT chứa ẩn dưới dấu cănBTVN: 6, 7 (sgk/ 62 - 63)Gơi ý:B6.b) Nên dùng cách bình phương 2 vế của PTB6.c) Cần tìm ĐK của PTB6.d) Nên dùng Định nghĩa giá trị tuyệt đốiB7.c) Biểu thức dưới căn bậc hai 2x2 + 5 hiển nhiên luôn dương với mọi xB7.c) Biểu thức dưới căn bậc hai 4x2 +2x + 10 luôn dương với mọi x vì 4x2 +2x + 10 = 2x + + 221439XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠNCÁC THẦY CÔ GIÁO