Bài giảng môn Toán 11 - Bài 5: Góc

BàI :5 Góc 1-Góc giữa hai đường thẳng 2-Góc giưã đường thẳng và mặt phẳng 3-Góc giữa hai mặt phẳng1- góc giữa hai đường thẳng:*Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng làgóc giữa hai đường thẳng cùng đI qua một đIểm và lần lượt song song với hai đường thẳng đó+)Ký hiệu:(a,b) +)Nhận xét: 0 a//b hoặc a trùng b (a,b)=90 a vuông góc vối b2-Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :*Định nghĩa: Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a, của nó trên mặt phẳng (P)+)Ký hiệu :(a,(P))+)Nhận xét: oa//b hoặc a((P) (a,(P)) =90 a vuông góc (P)3 -Góc giữa hai mặt phẳng*Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó+)Ký hiệu : (P,Q)+)Nhận xét: o (P)//(Q) hoặc (P) trùng (Q) (P,Q) =90 (P) vuông góc (Q)+)Chú ý :Ví dụ :Cho hình chóp S.ABCD ,SA vuông góc với đáy ,đáy là hình vuông cạnh a, SA=AB =a a-Tính góc giữa SD và BC b-Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) c-Tính góc giữa mặt phẳng (SBC)và mp(ABCD)BàI giảI:a)SA vuông góc mp (ABCD) , BC ( mp(ABCD) => SA VUÔNG GóC với BC =>góc (SA,BC) =90b)hình chiếu của SB xuống mp (ABCD) là AB=>Góc (SB,(ABCD)) =GóC (SB ,AB) =axét tam giác vuông SAC Tga=SA/AC=a/acc)góc (SBC,ABCD) = GóC (SB,AB) =45Vì: