Bài giảng môn Toán 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hà Công Thơ

Người thực hiện: Hà Công ThơĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC VớI MặT PHẳNGABCDA’B’C’D’KIỂM TRA BÀI CUếCho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: DD’  A’C’BÀI GIẢITa cú: DD’.A’C’= DD’.(D’A’- D’C’)= DD’.D’A’- DD’. D’C’= 0 - 0 = 0Suy ra DD’ A’CVậy DD’ A’CNội dung bài dạyI. Định nghĩa: Tiết 40: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.daĐường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng () nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ().kí hiệu: a ()I. Định nghĩa: Muốn chứng minh Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng () cần điều kiện nào để vuông góc với mặt phẳng ()?Chỉ cần đườngthẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ()Nội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Bài Toán:Cho hai đường thẳng a và b cách nhau cùng nằm trong mặt phẳng (). Chứng minh rằng Nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()Chứng MinhChứng MinhabcnmpduGọi m , n , p , u lần lượt là véc tơ chỉ phương của các đường thẳng a, b, c,d (c là đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng () ).Vì là ba véc tơ đồng phẳng và là hai vec tơ không cùng phương nên ta có:xét vì da,db nên Suy ra Vậy đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng c nằm trong mặt phẳng () Nội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí:II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy . Định lí:dabANội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.  Định lí:Muốn chứng mimh d() ta phải làm thế nào?Cho d//a và a(). Có nhận xét gì về d và ()?daCách chứng minh d() : Cách 1:Dùng định lí Cách 2: Hệ quả:ABCdCho d AB và dAC. Có nhận xét gì về d và BC?Nội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.  Định lí:Cách chứng minh d() : Cách 1:Dùng định lí Cách 2:Nếu da,db và a//b cùng nằm trong () thì d () Là mệnh đề đúng hay sai? Hệ quả:dabSAINội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ?II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí: Để cm cho d() ta cm cho: Hệ quả:ADBCBài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung điểm BC, H là đường cao của ADI.a) CMR: ADBCb) CMR: AH(BCD)c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.INêu các PP cm 2 đường thẳng vuông góc?Nội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ?II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí: Để cm cho d() ta cm cho: Hệ quả:ADBCBài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung điểm BC, A H là đường cao của ADI.a) CMR: ADBCb) CMR: AH(BCD)c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.IPP cm ab:+) a() và ()b+) a() và b//()+) ad và d//b+) Góc giữa a, b bằng 900 (tích vô hướng 2 VTCP bằng 0)Nội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ?II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí: Để cm cho d() ta cm cho: Hệ quả:ADBCBài tập1: Cho ABCD là tứ diện, ABC và BCD là các tam giác cân dáy BC, I là trung điểm BC, H là đường cao của ADI.a) CMR: ADBCb) CMR: AH(BCD)c) Tính AH, biết BC=AD=a, AB=2a.INội dung bài dạyIII. Tính chất: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ? Tính chất 1 (Sách giáo khoa ):Cho d,O  ! (): O ( ), d ()d. Od. ONội dung bài dạyIII. Tính chất: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ? Tính chất 1 (Sách giáo khoa ):Cho d,O  ! (): O ( ), d ()d. O Tính chất 2 (Sách giáo khoa ) Cho O, ( )  !d: Od, d() Nội dung bài dạyIII. Tính chất: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ? Tính chất 1 (Sách giáo khoa ):Cho d,O  ! (): O ( ), d () Tính chất 2 (Sách giáo khoa ) Cho O, ( )  !d: Od, d()  Mặt trung trực của đoạn thẳng:Là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.ABI. MNội dung bài dạyI. Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.?Hãy biểu diễn dãy số dưới dạng khai triển??Nhận xét xem khoảng cách từ un đến 0thay đổi thế nào khi n tăng lên rất lớn??Bắt đầu từ số hạng nào thì khoảng cáchtừ un đên 0 nhỏ hơn 0.01??Hãy biểu diễn dãy số trên trục số ?II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí: Để cm cho d() ta cm cho: Hệ quả:III. Tính chất:  Tính chất 1 (Sách giáo khoa ):Cho d,O  ! (): O ( ), d () Tính chất 2 (Sách giáo khoa ) Cho O, ( )  !d: Od, d()  Mặt trung trực của đoạn thẳng:Là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó