Bài giảng môn Toán 11 - Tiết 58: Hàm số liên tục (tiết 1)

Sở giáo dục và đào tạo Hải DươngTrường THPT Phúc ThànhGIÁO ÁNĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11Đ3. Hàm số liên tục (T1)Tiết phõn phối chương trỡnh: 58Giỏo viờn thực hiện : Nguyễn Văn BẩyKiểm tra bài cũCâu 2. Cho hàm số Tính giá trị của hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số khi Câu 1. Cho hàm số1. Tìm 2. So sánh và nếuCâu 3: Nêu định lý 2 trong Đ2. Giới hạn của hàm số?Đáp án câu 3 khi và chỉ khinếuxy011xy01221Chuyển động của viên bi trên đồ thị của hai hàm số có gì khác nhau?Hàm số ở câu 1 là hàm số liên tục tại x = 1. Còn hàm số ở câu 2 gián đoạn tại x = 1.Vậy thế nào là hàm số liên tục tại một điểm?Quan sát viên bi chuyển động trên đồ thị của 2 hàm số!Câu 1. Đồ thị hàm sốCâu 2. Đồ thị hàm sốNếuNếuĐ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmĐN 1: Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và . Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếuHàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểmVD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2NếuNếu Để xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 2 ta phải làm gì?Tiết phõn phối chương trỡnh: 58Đ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmĐN 1: Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và . Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếuHàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểmVD 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= 1 Tìm tập xác định của hàm số và nêu cách giải ví dụ nàyĐ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmĐN 1: Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và . Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếuHàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểmVD 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= -1NếuNếuVD 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= 0NếuNếuHướng dẫn: Có D = R và vàKết luận: f(x) không liên tục tại x = -1VD 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= -1NếuNếuHướng dẫn:Kết luận: f(x) không liên tục tại x = 0Có và x = 0 thuộc DDo đó; f(0) = 2 VD 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= 0NếuNếuTrong ví dụ 4 cần thay số 2 bằng số nào để hàm số đã cho liên tục tại x = 0 Qua các ví dụ trên em hãy nêu các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm?Các bước để xét tính liên tục của hàm f(x) tại x0 B1: Tìm tập xác định và tính f(xo)B2: Tính :B3: So sánh f(xo) và => Kết luận( hoặc tính suy ra :? Nếu một trong các điều kiện trên mà không thoả mãn thì sao ?Khi nào ta phải tính cả giới hạn bên phải và trái của điểm x0?Đ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmHàm số liên tục tại điểm 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạnabX0 Nêu định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng?xĐN 2 : Hàm số y = được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạnĐ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmHàm số liên tục tại điểm Định nghĩa hàm số liên tục trên nửa khoảng?Tương tự : Hàm số f được gọi là liên tục trên [a; + ∞) Hàm số f được gọi là liên tục trên (- ∞; b]Đ3. hàm số liên tụcy VD 5: CMR hàm số liên tục trên đoạn [-1;1]Nhận xét:Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.x1-101Đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng được vẽ nét liền hay không liền?Để chứng minh hàm số liên tục trên một đoạn ta cần chứng minh điều gì?Ai có thể nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên?Câu 1Câu 2Câu 3Câu hỏi trắc nghiệmCâu 5Câu 4 Caõu 1 : Mệnh đề nào chỉ hàm số gián đoạn tại Đại số và Giải tích 11CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMHàm số liên tục A) không tồn tạiB) không tồn tại C) và tồn tại vàD) Cả ba mệnh đề trên. Caõu 2 : Cho hàm sốĐại số và Giải tích 11CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMHàm số liên tụcNếu Nếu Khẳng định nào sau đây đúng?A) Tập xác định của hàm số là R \{-1}B) Tập xác định của hs là (-1;1]C) Hàm số liên tục tại x = -1 D) Hàm số gián đoạn tại x = -1 Caõu 3 : Cho hàm sốĐại số và Giải tích 11CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMHàm số liên tụcNếu Nếu Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = 2 ?A) m = 10B) m = -3C) m = 3 D) m = 2 Caõu 4 : Cho hàm sốĐại số và Giải tích 11CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMHàm số liên tụcNếu Nếu Câu nào dưới đây sai ?A) f(1) không tính được.B) không tính đượcC) f(x) gián đoạn tại x = 1 D) f(x) liên tục tại x = 1 Caõu 5: Đồ thị của hàm số nào không liên tục trên ( a;b)Đại số và Giải tích 11CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMHàm số liên tục a o b yxa o b a o b yxxyyxa o b A)B)D)C)ĐN 2: Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạnĐ3. hàm số liên tục1. Hàm số liên tục tại một điểmĐN 1: Hàm số liên tục tại điểm Củng cố:? Em hãy nhắc lại nội dung của định nghĩa 1 đã học trong tiết này?? Cách xét hàm số liên tục tại một điểm?? Em hãy nhắc lại nội dung của định nghĩa 2 đã học trong tiết này?? Hàm số có giới hạn tại và hàm số liên tục tại có gì giống và khác nhau ? BÀI TẬP VỀ NHÀĐ3. HÀM SỐ LIấN TỤC 1) Cỏc em về nhà làm cỏc bài tập 1; 2; 3 trang 140, 141 sỏch giỏo khoa Đại số và Giải tớch lớp 11 2) Tìm a, b để hàm số liên tục tại x = 2 và x = 3 4a.x + nếu x 3 f(x) = nếu 2<x < 3 ; a.x +12b nếu x 2 Chúc các vị đại biểu,Các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên giỏi cấp THPT Tỉnh Hải Dương thành công rực rỡ.Xin chân thành cảm ơn!