Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 4: Phép đối xứng tâm

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM1. Định nghĩa (SGK)Điểm I gọi là tâm đối xứng.Phép đối xứng tâm I kí hiệu là: ĐI§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMMM'IKhi đó điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I kí hiệu là:M' = ĐI(M)Từ định nghĩa ta có:M’ = ĐI (M)  IM’ = - IMNếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I thì ta nói hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua I.I.§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMHoạt động 1:Chứng minh rằng: M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)Hoạt động 2: (SGK)§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMABODEFCa) Đối xứng qua tâm I(a;b)Cho điểm M(x;y).Gọi M’(x’;y’) = ĐI (M)Ta có:2. Biểu thức tọa độ§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMHoạt động 3: Tìm ảnh của điểm M(–2;1) qua phép đối xứng qua tâm I(3;4).Gọi M’(x’;y’) = ĐI(M). Ta có:Vậy M’(8;7).Cho điểm M(x;y).Gọi M’(x’;y’) = ĐO (M)Ta có:2. Biểu thức tọa độ§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMa) Đối xứng qua tâm O(0;0)M’M(x,y)(x’;y’)(– x; –y)yxOVí dụ: Ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng tâm O là điểm M’(-2;3).(??:??)3. Tính chất (SGK)GSP§4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMHình nào sau đây có tâm đối xứng?NSEMột số hình có tâm đối xứngTrở về