Bài giảng môn Toán học khối 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA  ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGBài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTa gặp kí hiệu này ghi bàiTrong mặt phẳng cho các véctơ  .Hãy nhận xét về phương của chúng:Phương trình đường thẳngOxy1.Véctơ chỉ phương của đường thẳngVéctơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với crNhận xét:cr2.Phương trình tham số của đường thẳngPhương trình đường thẳngOxy2.Phương trình tham số của đường thẳng a. Định nghĩaTrong mặt phẳng cho đường thẳng đi quaVà nhận làm véctơ chỉ phương. Với mọi điểm bất kỳ ta luôn có hệ phương trình: phương trình này được gọi là PTTS của đường thẳng HệTrong mặt phẳng cho đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương . Tìm điều kiện để điểm nằm trên đường thẳngHãy xác định điểm M0 và véctơ chỉ phương của đường thẳng trên. Cho phương trình đường thẳng có phương trình lần lượt là:1. 2.Phương trình đường thẳng2.Phương trình tham số của đường thẳng a. Định nghĩaVÍ DỤ:Hãy viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: 1. Đi qua điểm có véctơ chỉ phương 2. Đi qua hai điểm và Cho đường thẳng có phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng2.Phương trình tham số của đường thẳng b.Liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.Nếu khi đó Đặt: thì được gọi là hệ số góc của đường thẳng Phương trình đường thẳng2.Phương trình tham số của đường thẳng c.Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng 1.Đi qua hai điểm và2. Tìm hệ số góc của đường thẳng 1.Véctơ chỉ phương:Phương trình tham số:2.Hệ số góc của đường thẳng là: Chú ý:Nếu có hệ số góc là thì có véctơ chỉ phương là: