Bài giảng môn Toán khối 11 - Bài học 4: Vi phân

§4VI PHÂNCho hàm số Hãy tính khi a)b)c) Có nhận xét gì về giá trị của t + 2 và khi số gia đối số giảm ? Khi càng nhỏ thì giá trị của t + 2 càng gần giá trị của Như vậy ta có thể dùng biểu thức dạng để tính giá trị gần đúng của ?1. Định nghĩa:Sgk/170 Vi phân của hàm số tại x ứng với số gia là:Ta có:Vậy Hãy tính vi phân của hàm số y =x ?Ví dụ: Tìm vi phân của các hàm sốa) b)c)Giải:a) Ta có:Vậy:b)Vậy c)Vậy :Áp dụng vi phân để tính giá trị gần đúng như thế nào?Hãy nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ?Khi đủ nhỏ thì 2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúngCông thức:Ví dụ: Tính giá trị gần đúng của Vậy giá trị gần đúng của có thể tính được bằng cách nào?Đặt , ta có Với x0 = 4, ta có:Hay Muốn áp dụng công thức tính giá trị gần đúng để tính giá trị gần đúng của ta cần dùng một hàm số. Hãy tìm hàm số thích hợp ?Với hàm số đã chọn cần chọn giá trị của để Hãy áp dụng công thức để tính giá trị gần đúng ?Chọn hàm số Chọn Củng cố và nhiệm vụ về nhàCần nắm được công thức tính vi phân của hàm số.Làm các bài tập 1 và 2 trong sgk/171